wdw126 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Tổng hợp bài Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin tổng hợp lại các sĩ tử về wdw126, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

UBND HUYỆN KIM SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
Năm học: 2010-2011.
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút.
(Đề thi gồm 04 câu, 01 trang)

Câu1.
a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số:

b. Giải phương trình:
c. Cho . Chứng minh rằng:

Câu2. Cho biểu thức:
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A , Biết (x( =.
c. Tìm giá trị của x để A < 0.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ MEAB, MFAD.
a. Chứng minh:
b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.
c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.

Câu 4.
a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:
b. Cho a, b dương và a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
Tính: a2011 + b2011

————————–Hết————————–

UBND HUYỆN KIM SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
MÔN THI: TOÁN
(Hướng dẫn chấm thi gồm 02 trang)

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(6 điểm)
a. x4 + 4 = x4 + 4×2 + 4 – 4×2
= (x4 + 4×2 + 4) – (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 – 2x)

( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) – 24
= (x2 + 7x + 11 – 1)( x2 + 7x + 11 + 1) – 24
= [(x2 + 7x + 11)2 – 1] – 24
= (x2 + 7x + 11)2 – 52
= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)
= (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16)
(2 điểm)

b. (*)
Vì x2 – x + 1 = (x – )2 + >0
(*) (x – 5)(x + 6) = 0

(2 điểm)

c. Nhân cả 2 vế của:
với a + b + c; rút gọn đpcm
(2 điểm)

Câu 2
(6 điểm)
Biểu thức:

a. Rút gọn được kq:
(1.5 điểm)

b. hoặc
hoặc
(1.5 điểm)

c.
(1.5 điểm)

d.
(1.5 điểm)

Câu 3
(6 điểm)

HV + GT + KL

(1 điểm)

a. Chứng minh:
đpcm
(2 điểm)

b. DE, BF, CM là ba đường cao của đpcm
(2 điểm)

c. Có Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a không đổi
không đổi
lớn nhất (AEMF là hình vuông)
là trung điểm của BD.
(1 điểm)

Câu 4:
(2 điểm)

a. Từ: a + b + c = 1

Dấu bằng xảy ra a = b = c =

(1 điểm)

b. (a2001 + b2001).(a+ b) – (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
(a+ b) – ab = 1
(a – 1).(b – 1) = 0
a = 1 hoặc b = 1
Với a = 1 =>b2000 = b2001 => b = 1 hoặc b = 0 (loại)
Với b = 1 =>a2000 = a2001 => a = 1 hoặc a = 0 (loại)
Vậy a = 1; b = 1 =>a2011 + b2011 = 2
(1 điểm)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.