VAO 10 CAU BAT DANG THUC 2013 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Những bài tập mà KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về VAO 10 CAU BAT DANG THUC 2013, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Chuyên đề:
Tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức
bằng cách sử dụng công thức:

I- tổng quan về phương pháp

Đường lối chung của phương pháp :

Bước 1 :
Từ hai , ba , bốn iều kiện đã cho ban đầu ta suy ra tương ứng miền giá trị của hai , ba , bốn biểu thức ( chẳng hạn giải bất phương trình bậc hai )
Bước 2 :
Lập tích các biểu thức vừa đưa ra miền giá trị tương ứng ở bước 1 ta được một biểu thức cần tìm giá trị lớn nhất của đề bài.

Bước 3 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :

1/ F(x) = a x2 + b x+ c với a,b,c là các số cho trước trên miền giá trị của x là
(*) bằng phương pháp đạo hàm sau :
xét hàm
F(x) = a x2 + b x+ c =>F’(x) = 2ax + b => F’(x) = 0 => x = -b/2a ( t/m (*))
Tính F(k) , F(s) , F( -b/2a) => giá trị nhỏ nhất của F(x) = F ( -b/2a)

2/ Q(y) = d y2 + e y+ f với d,e,f là các số cho trước trên miền giá trị của y là
(**) bằng phương pháp đạo hàm sau :
xét hàm
Q(y) = d y2 + e y+ f =>Q’(y) = 2dy+e => Q’(y) = 0 => y = -d/2e ( t/m (**))
Tính Q(q) , Q(p) , Q( -d/2e) => giá trị nhỏ nhất của Q(y) = Q( -d/2e)

* Cuối cùng là Sử dụng công thức :

II/ ví dụ cụ thể minh hoạ đơn cử :
Nội dung bài tổng quát :
cho hai số x , y thoả mãn và .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = với ( k ; s ) là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c và ( p ; q ) là nghiệm của phương trình dy2 + ey + f
Cụ thể Khi cho lần lượt các giá trị :
k = 1 ; s= 3 và p = 1/2 ; q = 2/3 và a = 1 ; b = – 4 ; c = 3 và d = 6 ; e = – 7 ; f = 2
ta có bài toán câu 5 đề thi vào 10 bắc giang 2013-2014
như sau :

Câu V ( 0,5 điểm ) đề thi vào 10 toán bắc giang 2013-2014
Cho hai số x , y thoả mãn và
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 6x2y2 – 7x2y – 24xy2 + 2×2 + 18y2 + 28xy – 8x – 21y + 6

HD :
Bước 1 :
Từ hai , ba , bốn iều kiện đã cho ban đầu ta suy ra tương ứng miền giá trị của hai , ba , bốn biểu thức ( chẳng hạn giải bất phương trình bậc hai ) , thật vậy:

Ta có :
Bước 2 :
Lập tích các biểu thức vừa đưa ra miền giá trị tương ứng ở bước 1 ta được một biểu thức cần tìm giá trị lớn nhất của đề bài. Thật vậy :

Lập tích : ( x2 – 4x + 3)( 6y2 – 7y + 2 ) = M

Bước 3 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :

1/ F(x) = a x2 + b x+ c với a,b,c là các số cho trước trên miền giá trị của x là
(*) bằng phương pháp đạo hàm sau :
xét hàm
F(x) = a x2 + b x+ c

Hỏi và đáp