TUYEN TAP 40 DE THI HSG TOAN 8 CO DAP AN – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Tổng hợp bài kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin tổng hợp lại bạn đọc về TUYEN TAP 40 DE THI HSG TOAN 8 CO DAP AN, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI SỐ 1
Câu 1: (4,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3×2 – 7x + 2; b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).
Câu 2: (5,0 điểm)
Cho biểu thức :

Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
Tìm giá trị của x để A >0?
Tính giá trị của A trong trường hợp : |x – 7| = 4.
Câu 3: (5,0 điểm)
Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :
9×2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0.
Cho và . Chứng minh rằng : .
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
HƯỚNG DẪN CHẤM THI

Nội dung đáp án
Điểm

Bài 1

a

2,0

3×2 – 7x + 2 = 3×2 – 6x – x + 2 =
1,0

= 3x(x -2) – (x – 2)
0,5

= (x – 2)(3x – 1).
0,5

b

2,0

a(x2 + 1) – x(a2 + 1) = ax2 + a – a2x – x =
1,0

= ax(x – a) – (x – a) =
0,5

= (x – a)(ax – 1).
0,5

Bài 2:

5,0

a

3,0

ĐKXĐ :

1,0

1,0

0,5

0,25

Vậy với thì .
0,25

b

1,0

Với
0,25

0,25

0,25

Vậy với x >3 thì A > 0.
0,25

c

1,0

0,5

0,25

Với x = 11 thì A =
0,25

Bài 3

5,0

a

2,5

9×2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0

(9×2 – 18x + 9) + (y2 – 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 0
1,0

9(x – 1)2 + (y – 3)2 + 2 (z + 1)2 = 0 (*)
0,5

Do :
0,5

Nên : (*) x = 1; y = 3; z = -1
0,25

Vậy (x,y,z) = (1,3,-1).
0,25

b

2,5

Từ :
0,5

ayz + bxz + cxy = 0
0,25

Ta có :
0,5

0,5

0,5

0,25

Bài 4

6,0

0,25

a

2,0

Ta có : BEAC (gt); DFAC (gt) =>BE // DF
0,5

Chứng minh :
0,5

=>BE = DF
0,25

Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
0,25

b

2,0

Ta có:
0,5

Chứng minh :
1,0

0,5

b,

1,75

Chứng minh :
0,25

0,25

Chứng minh :
0,25

0,25

Mà : CD = AB
0,5

Suy ra :

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.