TUYỂN SINH TOÁN 10 (TP HCM) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Tổng hợp bài KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về TUYỂN SINH TOÁN 10 (TP HCM), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP.HCM Năm học: 2011 – 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:

Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).
Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân
Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp.
Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH2 = IC.ID
BÀI GIẢI

Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) (a)
Vỡ trình (a) có a + b + c = 0 nên
(a)
b)
( (
c) x4 + 5×2 – 36 = 0 (C)
Đặt u = x2 ( 0, phương trình thành : u2 + 5u – 36 = 0 (*)
(*) có ( = 169, nên (*) ( hay ()
Do đó, (C) ( x2 = 4 ( x = (2
Cách khác : (C) ( (x2 – 4)(x2 + 9) = 0 ( x2 = 4 ( x = (2
d) (d)
(d) có : a + b + c = 0 nên (d) ( x = 1 hay

Bài 2:
a) Đồ thị:

Lưu ý: (P) đi qua O(0;0),
(D) đi qua
b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là
( x2 – 2x – 3 = 0 (Vì a – b + c = 0)
y(-1) = -1, y(3) = -9
toạ độ giao điểm của (P) và (D) là

Bài 3:
Thu gọn các biểu thức sau:

=
= =
= =
= =

=
=
= =
= =

Bài 4:
a/ Phương trình (1) có ∆’ = m2 + 4m +5 = (m+2)2 +1 > 0 với mọi m nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Do đó, theo Viet, với mọi m, ta có: S = ; P =
A = = =với mọi m.
Và A = 6 khi m =
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 6 khi m =
Bài 5: a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
Góc HAF = góc EFA (vì AEHF là hình chữ nhật)
Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC)
Do đó: góc OAC + góc AFE = 900 ( OA vuông góc với EF

b) OA vuông góc PQ ( cung PA = cung AQ
Do đó

Hỏi và đáp