TỔNG HỢP NHIỀU ĐỀ VÀO 10NĂM 2012 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Tổng hợp bài kho đề thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về TỔNG HỢP NHIỀU ĐỀ VÀO 10NĂM 2012, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày:21/6/2012
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1.
2.
3.
4.
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: (với )
1. Rút gọn biểu thức K.
2. Tìm a để .

Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn số x): .
1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa .

Câu 4: (1,5 điểm)
Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn , từ điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến và(là các tiếp điểm). cắttại E.
1. Chứng minh tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh vuông góc với và .
3. Gọilà trung điểm của , đường thẳng quavà vuông góc cắt các tia theo thứ tự tại và . Chứng minh và cân tại .
4. Chứng minh là trung điểm của.

——-HẾT——-

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………………. Số báo danh: ………………………

Chữ kí của giám thị 1: ………………………………… Chữ kí của giám thị 2: …………………………
Sở GD – ĐT NGHỆ AN §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2012 – 2013
§Ò chÝnh thøc M«n thi: To¸n
Thêi gian 120 phót
Ngày thi 24/ 06/ 2012
C©u 1: 2,5 ®iÓm:
Cho biÓu thøc A =
T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ tó gän A.
b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó
c) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nguyªn.
C©u 2: 1,5 ®iÓm:
Qu¶ng ®­êng AB dµi 156 km. Mét ng­êi ®i xe m¸y tö A, mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ B. Hai xe xuÊt ph¸t cïng mét lóc vµ sau 3 giê gÆp nhau. BiÕt r»ng vËn tèc cña ng­êi ®I xe m¸y nhanh h¬n vËn tèc cña ng­êi ®I xe ®¹p lµ 28 km/h. TÝnh vËn tèc cña mçi xe?
C©u 3: 2 ®iÓm:
Chjo ph­¬ng tr×nh: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m lµ tham sè).
Gi¶I ph­¬ng tr×nh khi m = 3
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1, x2 tháa m·n
C©u 4: 4 ®iÓm
Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn t©m O. VÏ tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®­êng trßn (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). VÏ c¸t tuyÕn MCD kh«ng ®I qua t©m O ( C n»m gi÷a M vµ D), OM c¾t AB vµ (O) lÇn l­ît t¹i H vµ I. Chøng minh.
Tø gi¸c MAOB néi tiÕp.
MC.MD = MA2
OH.OM + MC.MD = MO2
CI lµ tia ph©n gi¸c gãc MCH.

———————————————HÕt————————————-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi : 22/06/2012

Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
Giải hệ phương trình:
Câu 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
AM2 = MK.MB
Góc KAC bằng góc OMB
N là trung điểm của CH.
Câu 5(1 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

………………………………Hết………………………………
Họ và tên thí sinh:………………………………..Số báo danh:………………………..
Chữ ký của giám thị 1:……………………Chữ ký của gáim thị 2:…………………….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi 22/06/2012

Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình:
Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
Bài 3: (1,5 điểm)
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
Tìm hệ số a.
Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ( (O), C ( (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.
Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.

——————————-

GỢI Ý BÀI GIẢI:
Bài 1:
1) (x + 1)(x + 2) = 0 ( x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 ( x = -1 hay x = -2
2) ( (

Bài 2: = =
= = 4
Bài 3:
1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2 ( 2 = a.22 ( a = ½
2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = và đường thẳng y = x + 4 là :
x + 4 = ( x2 – 2x – 8 = 0 ( x = -2 hay x = 4
y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vậy tọa độ các điểm M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8).
Bài 4:
1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – 3 = 0 ( x = -1 hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0)
2) Với x1, x2 ( 0, ta có : ( ( 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2
Ta có : a.c = -3m2 ( 0 nên ( ( 0, (m
Khi ( ( 0 ta có : x1 + x2 = và x1.x2 = ( 0
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm ( 0 mà m ( 0 ( ( > 0 và x1.x2 < 0 ( x1 < x2
Với a = 1 ( x1 = và x2 = ( x1 – x2 = –
Do đó, ycbt ( và m ( 0
( (hiển nhiên m = 0 không là nghiệm)
( 4m4 – 3m2 – 1 = 0 ( m2 = 1 hay m2 = -1/4 (loại) ( m = (1
Bài 5:

1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC ( tứ giác CO’OB là hình thang vuông.
2) Ta có góc ABC = góc BDC ( góc ABC + góc BCA = 900 ( góc BAC = 900
Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)
Vậy ta có góc DAC = 1800 nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng.
3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC
Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC ( DB = DE.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NỘI Năm học: 2012 – 2013

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán
Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
1) Cho biểu thức . Tính giá trị của A khi x = 36
2) Rút gọn biểu thức (với )
3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên
Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Bài III (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện :
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh
3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK
Bài V (0,5 điểm). Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
……………….Hết………………
Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: …………………………………..Số báo danh: ………………………..
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

GỢI Ý – ĐÁP ÁN
Bài I: (2,5 điểm)
1) Với x = 36, ta có : A =
2) Với x , x ( 16 ta có :
B = =
3) Ta có: .
Để nguyên, x nguyên thì là ước của 2, mà Ư(2) =
Ta có bảng giá trị tương ứng:

1

2

x
17
15
18
14

Kết hợp ĐK , để nguyên thì
Bài II: (2,0 điểm)
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), ĐK
Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được(cv), người thứ hai làm được(cv)
Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong giờ nên mỗi giờ cả hai đội làm được=(cv)
Do đó ta có phương trình

( 5×2 – 14x – 24 = 0
(’ = 49 + 120 = 169,
=>(loại) và (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ,
người thứ hai làm xong công việc trong 4+2 = 6 giờ.
Bài III: (1,5 điểm) 1)Giải hệ: , (ĐK: ).
Hệ .(TMĐK)
Vậy hệ có nghiệm (x;y)=(2;1).

2) + Phương trình đã cho có ( = (4m – 1)2 – 12m2 + 8m = 4m2 + 1 >0, (m
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt (m
+ Theo ĐL Vi –ét, ta có: .
Khi đó:
( (4m – 1)2 – 2(3m2 – 2m) = 7 ( 10m2 – 4m – 6 = 0 ( 5m2 – 2m – 3 = 0
Ta thấy tổng các hệ số: a + b + c = 0 => m = 1 hay m = .
Trả lời: Vậy….

Bài IV: (3,5 điểm)

Ta có ( do chắn nửa đường tròn đk AB)
(do K là hình chiếu của H trên AB)
=> nên tứ giác CBKH nội tiếp trong đường tròn đường kính HB.
Ta có (do cùng chắn của (O))
và (vì cùng chắn .của đtròn đk HB)
Vậy
Vì OC ( AB nên C là điểm chính giữa của cung AB ( AC = BC và
Xét 2 tam giác MAC và EBC có
MA= EB(gt), AC = CB(cmt) và = vì cùng chắn cung

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.