toan hsg hay lem – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại quý bạn đọc về toan hsg hay lem, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

ĐỀ THI GIAO LƯU HSG NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút

I.Trắc nghiệm: (2đ)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là:

A)
B)
C)
D)

Câu 2: Cho hai số biết tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với ta có bằng:

A)
B)
C)
D)

Câu 3: Cho vuông tại C có . Độ dài cạnh BC là:

A)
B) 20 cm
C) 8 cm
D) 50 cm

Câu 4: Đồ thị hàm số đi qua điểm khi m bằng:

A) – 3
B) 2
C) 1
D) – 1

II. Tự luận:
Câu 5: (1,5đ) Tìm x biết:
a)
b)

c)

Câu 6: (2đ) a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với x là số nguyên.
b) Tìm các số biết: và
Câu 7: (2đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho .
Chứng minh rằng: .
Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
Đường trung trực của đoạn thẳng MN và tia phân giác của góc BAC cắt nhau tại K. Chứng minh .
Câu 8: (2,5đ)
a) Điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC sao cho . Tính số đo góc AMB.
b) Tìm số chính phương có bốn chữ số, biết rằng hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau.
c) Tìm các số tự nhiên có hai chữ số mà số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.

PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI GIAO LƯU HSG NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán lớp 7

I.Trắc nghiệm: (2 điểm mỗi câu đúng cho 0,5 đ)
Câu
1
2
3
4

Đáp án
B
A
B
C

II. Tự luận: (8 điểm)
Câu
Phần
Nội dung cần trình bày
Điểm

5
(1,5đ)
a
x = 4
0,5

b
x = – 1
0,5

c

0,5

6
(2đ)
a
(1đ)
Xét các trường hợp:
-Nếu thì
-Nếu x = 1 thì C = 1.
-Nếu khi đó ta thấy C lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất (vì x là số nguyên dương) suy ra x = 1 khi đó C = 3.
So sánh các trường hợp trên ta thấy GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1.

0,25
0,25
0,25

0,25

b
(1đ)
Ta có
suy ra x = – 77; y = 136; z = 65.
0,5

0,5

7
(2đ)

Vẽ hình – GT – KL

0,5

a
(0,5)
Ta có AM + AN = AC + (AM + CN) (1)
vì AB = AC (gt) và AM + AN = 2AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = CN
0,25

0,25

b
(0,5)
Gọi I là giao điểm của MN và BC, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E ta chứng minh được
0,25

0,25

c
(0,5)
Chứng minh

Từ đó suy ra

0,25

0,25

8
(2,5đ)
a
(1đ)

Đặt MA = 3a, MB = 4a, MC = 5a
Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng MB, không chứa điểm C. Vẽ tam giác đều MBK.
Khi đó:

(ABK và (CBM có:
AB = CB ((ABC đều)
=> (ABK = (CBM (c.g.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.