Toan 9 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 8

Những bài tập mà kho đề thi Đề thi Toán Hình học lớp 8 xin thu thập lại bạn đọc về Toan 9, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Bài 1:
Cho biểu thức: ,
Thu gọn biểu thức P
Tìm các giá trị của x để P = 1

a.

b.Điều kiện:

Vậy P = 1 thì x = 25.

Bài 2:
Cho . Chứng minh
Cho a , b, c là ba số thực dương. Chứng minh
a. Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm, ta có:
( 1)
Tương tự: ( 2 )
Từ (1) và ( 2) suy ra:

b. Vì a, b, c >0 nên
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm, ta có:

Tương tự:

Từ (1), (2) và ( 3) , ta có :

Bài 3 : Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì không chia hết cho 9.
Giả sử tồn tại một số tự nhiên n để chia hết cho 9
Đặt A = . A 9 nên 4A 9 (1)
Ta có:
(2)
Từ (1) và ( 2) mâu thuẫn
Vậy với mọi số tự nhiên n thì không chia hết cho 9.

Bài 1. (4,0 điểm):
Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
a) (2,0đ)
ĐKXĐ:

b) (2,0đ)
Ta có:
Áp dụng BĐT CôSi cho 2 số và ta có:

Dấu “=” xẩy ra khi (TMĐK)
Vậy: Min M = 4 khi

Bài 2. (5,0 điểm):
a) Cho x, y là hai số dương và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n,

a) (2,5đ)
Trước hết chứng minh: Với hai số dương x và y ta có : (*)
Áp dụng (*) ta có .
Ta có =
.
Dấu “=” xẩy ra khi Vậy Min A = 14 tại x = y = .

b) (2,5đ)
Ta có

A= =

Câu 1. (4,5 điểm):
a) Cho hàm số
Tính tại
b) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:

(1)

Đặt (2)

(1) trở thành (3)
Từ (2) thay vào (3) ta được

(*)

Để (*) có nghiệm

Vì hoặc

Thay vào (*)
Với

Với

Câu 3. (3,0 điểm):
Cho x; y; z là các số thực dương thoả mãn: xyz = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Ta có

Mà x; y >0 =>x+y>0

Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2)

( x3 + y3 ≥ (x + y)xy

( x3 + y3 +1 = x3 + y3 +xyz ≥ (x + y)xy + xyz

( x3 + y3 + 1 ≥ xy(x + y + z) >0

Tương tự: y3 + z3 + 1 ≥ yz(x + y + z) >0

z3 + x3 + 1 ≥ zx(x + y + z) >0

(

(

(

Vậy giá trị lớn nhất của A là 1 ( x = y = z = 1

Bài 1 ( 4,0 điểm): Cho biểu thức:

a.Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn A.
b.Tính giá trị của A khi x =
c. Tìm xZ để AZ.
a, kiện: x
( 0,5điểm)
( 1,5điểm)

b, Ta có x ==
A =

c, A=
A nguyên là ước của 4 nhận các giá trị: -4;-2; -1; 1; 2;4
do

Bài 6.( 1,

Hỏi và đáp