thi tuyen vao lop 10 – toán 9 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại bạn đọc về thi tuyen vao lop 10 – toán 9, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn thi: TOÁN.
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
—————————————————
Câu I (3,0 điểm)
Cho biểu thức A =
Nêu ĐKXĐ và rút gọn A
Tìm giá trị của x để A =
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A – 9
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
Câu 3(1,5 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE
Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q.
Chứng minh rằng: IP + KQ PQ

ĐÁP ÁN:
Câu 1:
ĐKXĐ: x >0, x 1
Rút gọn: A =
A = (thỏa mãn)
P = A – 9= – 9= 1 –
Áp dụng BĐT Côsi:
=>P -5. Vậy MaxP = -5 khi x =
Câu 2:
với m = 1, ta có Pt: x2 – 6x + 8 = 0 =>x1 = 2, x2 = 4
xét pt (1) ta có: = (m + 2)2 – (m2 + 7) = 4m – 3
phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ( m
Theo hệ thức Vi-et:
Theo giả thiết: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
m2 + 7 – 4(m +2) = 4
( m 2 – 4m – 5 = 0 =>m1 = – 1(loại)
m2 = 5 (thỏa mãn)
Vậy m = 5
Câu 3: Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h), ĐK: x > 0
vận tốc của xe thứ nhất là x + 10 (km/h)
Theo bài ra ta có pt: ( x2 + 10x – 1200 = 0
=>x1 = 30 (t/m)
x2 = – 40 (loại)
vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h, của xe thứ hai là 30km/h
Câu 4:
a) =>tứ giác ABOC nội tiếp
b) ABD AEB (g.g) =>AD.AE = AB2 (1)
ABO vuông tại B, BH AO =>AH.AO = AB2 (2)
=>AH. AO = AD. AE
c) Áp dung BĐT Côsi: IP + KQ 2
Ta có:APQ cân tại A=>OP = OQ =>PQ = 2OP
Để C/m IP + KQ PQ ,Ta C/m: IP.KQ = OP2
Thật vậy: BOP = COQ (c.h-g.n) =>
Theo T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau:

=> =>

Suy ra: Do đó: POI QKO (g.g) =>IP.KQ = OP.OQ = OP2

Hỏi và đáp