THI GIÁO VIÊN GIỎI – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về THI GIÁO VIÊN GIỎI, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GD-ĐT YÊN LẠC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP THCS NĂM HỌC 2012 -2013
Thời gian làm bài 150 phút

PHẦN KIẾN THỨC CHUYÊN MÔN
Bài 1. (5,0 điểm)
Cho hệ phương trình
Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên
Chứng minh rằng điểm M(x;y) (với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình (*)) luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Tìm giá trị của m để biểu thức P = xy có giá trị lớn nhất (với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình (*)) Tìm giá trị lớn nhất đó
Bài 2 (2,0 điểm ) Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng
Bài 3 (3,0 điểm) cho tam giác ABC cân đỉnh A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt ở E và F. Vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH. Chứng minh rằng A là trung điểm của GH
Bài 4 (2,0 điểm) Một học sinh giải bài toán “ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 3×1-4×2 = 11” như sau:
Phương trình (*) có hai nghiệm khi

Vậy phương trình (*) có hai nghiệm:
Do đó 3×1 – 4×2= 11 Vậy có duy nhất giá trị m = thoả mãn điều kiện đầu bài. Theo đồng chí bài giải trên của học sinh đúng chưa? Vì sao? Nếu bài giải của học sinh sai , đồng chí hãy giải lại bài toán trên
Bài 5 (4,0 điểm)
Chứng minh rằng nếu m, n là các số tự nhiên thoả mãn thì m – n và 4m + 4n +1 đều là số chính phương
Tìmnghiệm nguyên của phương trình
———————Hết ——————–

Hỏi và đáp