tap hop nhieu de thi HSG toan 8 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về tap hop nhieu de thi HSG toan 8, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Đề thi chọn học sinh giỏi thcs cấp tỉnh
Năm học 2004 – 2005
Môn: Toán 6
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm)
Tính
a/ A =
b/ B =

Câu 2 (2 điểm)
a/ Chứng minh rằng: 1028 + 8 chia hết cho 72
b/ Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + . . . + 22001 + 22002
B = 22003
So sánh A và B
c/ Tìm số nguyên tố p để p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 đều là các số nguyên tố.

Câu 3 (2 điểm)
Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa 1 em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em.
Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh ?

Câu 4 (3 điểm)
Cho +ABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm.
a/ Tính độ dài BM
b/ Biết BAM = 800; BAC = 600. Tính CAM
c/ Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1 cm.

Câu 5 (1 điểm)
Chứng minh rằng:

Đáp án đề thi chọn học sinh giỏi THCS cấp tỉnh
Năm học 2004 – 2005
Môn: Toán 6
Câu 1:
Tính
a/ (1 điểm)
b/ B = (1 điểm)

Câu 2:
a/ Vì 1028 + 8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên tổng đó chia hết cho 9
Lại có 1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8
Vậy 1028 + 8 chia hết cho 72 (1/2 điểm)
b/ Có 2A = 2 + 22 + 23 + . . . + 22002 + 22003 => 2A – A = 22003 – 1
=>A = B – 1. Vậy A < B. (1/2 điểm)
c/ Xét phép chia của p cho 5 ta they p có 1 trong 5 dạng sau:
p = 5k; p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4 (k N; k >0)
+ Nếu p = 5k thì do p nguyên tố nên k = 1 =>p = 5
+ Nếu p = 5k + 1 =>p + 14 = 5(k + 3) 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 2 =>p + 8 = 5(k + 2) 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 3 =>p + 12 = 5(k + 3) 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 4 =>p + 6 = 5(k + 2) 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số (loại)
Thử lại với p = 5 thoả mãn (1 điểm)

Câu 3:
Giả sử có thêm 4 học sinh nữa thì khi chia mỗi tổ 10 em thì cũng còn thừa 1 em như khi chia mỗi tổ 9 em. Vậy cách chia sau hơn cách chia trước 4 học sinh. Mỗi tổ 10 học sinh hơn mỗi tổ 9 học sinh là: 10 – 9 = 1 (học sinh)
(1 điểm)
Do đó số tổ là: 4 : 1 = 4 (tổ) (1/2 điểm)
Số học sinh là: 4 . 10 – 3 = 37 (học sinh) (1/2 điểm)

Câu 4:
Vẽ hình, ghi giả thiết + kết luận (1/2 điểm)
a/ C nằm giữa B và M
=>BC + CM = BM (1/2 điểm)
=>BM =

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.