TÀI LIỆU ÔN VÀO 10: CÁC BÀI TẬP HÌNH TỔNG HỢP – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Sau đây kho đề thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về TÀI LIỆU ÔN VÀO 10: CÁC BÀI TẬP HÌNH TỔNG HỢP, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

CáC BàI TậP HìNH HọC TổNG HợP
Câu 1 : ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC = 900 ) nội tiếp trong đường tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đường tròn tâm A bán kính AC , đường tròn này cắt đường tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đường tròn tâm A ở điểm N .
Chứng minh MB là tia phân giác của góc
Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A nói trên .
So sánh góc CNM với góc MDN .
Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b .
Câu 2 : ( 3 điểm )
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD .
Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp .
M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM .
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :
Câu 3 ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ đường kính AD .
Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đường cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC .
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN .
Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh
Câu 4 ( 4 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I .
Chứng minh rằng OI vuông góc với BC .
Chứng minh BI2 = AI.DI .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC .
Chứng minh góc BAH = góc CAO .
d) Chứng minh góc HAO =
Câu 5 ( 3 điểm ). Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử góc
Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA .
Chứng minh minh : BC2 = 2 AB2 . So sánh BC và đường chéo hình vuông cạnh là AB .
Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC .
Đường thẳng qua C và song song với MA, cắt đường thẳng AB ở D . Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC .
Câu 6 ( 3 điểm ). Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC .
Chứng minh :
Tứ giác CBMD nội tiếp .
Khi điểm D di động trên trên đường tròn thì không đổi .
DB . DC = DN . AC

Câu 7 ( 4 điểm ).
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD . Nối MI kéo dài cắt cạnh AB ở N . Từ B kẻ đường thẳng song song với MN , đường thẳng đó cắt các đường thẳng AC ở E . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD , đường thẳ

Hỏi và đáp