Tài liệu BDHSG Toán 9 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Những bài tập mà Kho_đề_thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về Tài liệu BDHSG Toán 9, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

CHUYÊN ĐỀ 1: Phương trình và hệ phương trình.
I.Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ thích hợp.

Bài 1:Gpt:
Giải:
Đặt (1).
Ta có: 10.u2 + v2 -11.uv = 0(u-v).(10u-v)=0u=v hoặc 10u=v.
Xét các trường hợp thay vào (1) ta tìm được x một cách dễ dàng.

Bài 2:Gpt: (x2 – 4x+3).(x2 – 6x + 8)=15.
Giải:
Đặt x2 – 5x + 5 = u (1).
Ta có: (x2 – 4x+3).(x2 – 6x + 8)=15
(x-1).(x-3).(x-2).(x-4)-15=0
(x-1).(x-2).(x-3).(x-4)-15=0
(x2-5x+4).(x2-5x+6)-15=0
(u-1).(u+1)-15=0
u2-16=0
u=4.
Thay các giá trị của u vào (1) ta dễ dàng tìm được x.

Bài 3:Gpt:
Giải:
.
.
Đặt u = x2 ( u 0) (1).
Ta có:
( u 1).
.
Từ đây ta dễ dàng tìm được u, thay vào (1) ta tìm được x.

Bài 4:Gpt:.
Giải:
Đặt (1).
Có:

Xét các trường hợp thay vào (1) ta dễ dàng tìm được x.

Bài 5:Gpt: (1).
Giải:
Từ (1) suy ra:

(x0).
.
Đặt (*) ta có:
y2 – 8y + 16 = 0 suy ra y = 4 thay vào (*) ta dễ dàng tìm được x.

Bài 6:Gpt:
Giải:
Điều kiện x >4 hoặc x < -1.
*Nếu x >4, (1) trở thành:

Đặt (2) ta có:
y2 + 3y -18 = 0.
Từ đó ta dễ dàng tìm được y,thay vào (2) ta tìm được x.
*Nếu x < -1, (1) trở thành:

Đặt (3) ta có:
y2 – 3y -18 = 0.
Từ đó ta dễ dàng tìm được y,thay vào (3) ta tìm được x.

Bài 7:Gpt:(2×2 – 3x +1).(2×2 + 5x + 1)=9×2 (1).
Giải:
(1) (x0).Chia cả hai vế cho x2 ta được :
4×2 + 4x -20 + = 0.
. Đặt y = .(2)
Ta có: y2 + 2y -24 = 0.
Từ đó ta tìm được y,thay vào (2) ta dễ dàng tìm được x.

Bài 8:Gpt:
Giải:

Đến đây ta xét từng khoảng ,bài toán trở nên đơn giản.

Bài 9:Gpt: (1 + x + x2)2 = 5.(1 + x2 + x4).
Giải:

Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình đã cho, vậy x0.
Chia cả hai vế của phương trình trên cho x2 ta được:
2×2 – x + 1 – . Đặt y = (*). Ta có:
2y2 – y – 3 = 0.Từ đó ta dễ dàng tìm được y, thay vào (*) ta tìm được x.

Bài 10: Gpt: (6-x)4 + (8-x)4 = 16.
Giải:
Đặt 7 – x = y (*).
Ta có:
(y-1)4 + (y + 1)4 =162y4 +12 y2 +2 = 162.(y-1).(y+1).(y2+7)=0
y =1 hoặc y = -1.
Thay các giá trị của y tìm được ở trên thay vào (*) ta dễ dàng tìm được các giá trị của x.

II.Tìm các nghiệm nguyên (x;y) hoặc (x;y;z) của các phương trình sau:

Bài 1: x2 = y.(y+1).(y+2).(y+3)
Giải:
Đặt y2 + 3y = t.
Ta có: x2 = y.(y+1).(y+2).(y+3) = (y2 + 3y).(y2 + 3y +2) = t2 + 2t.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.