SO CHINH PHONG – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Số học lớp 6

Tổng hợp bài Kho_đề_thi Đề thi Toán Số học lớp 6 xin tổng hợp lại các sĩ tử về SO CHINH PHONG, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Tôn Nữ Bích Vân

Với kiến thức lớp 6, ta chứng minh được một số tính chất sau:

Thật vậy:
Tính chất 2: Giả sử N = k2 và k = ax by cz…(a, b, c… là số nguyên tố) thì
N = (ax by cz…)2 = a2x b2y c2z…
Suy ra:
Số chính phương a ( 2 ( a ( 4
Số chính phương a ( 3 ( a ( 9
Số chính phương a ( 5 ( a ( 25 ; …
Tính chất 3: N = axbycz… thì số ước số của nó bằng (x+1)(y+1)(z+1)…
– Nếu N là số chính phương thì x, y, z… chẵn nên x+1, y+1, z+1… lẻ, do đó số ước số của N là số lẻ.
– Nếu số ước số của N là số lẻ thì (x+1) (y+1) (z+1)… lẻ nên các thừa số x+1, y+1, z+1… đều lẻ, suy ra x, y, z,… chẵn.
Đặt x = 2m, y = 2n, z = 2p (m, n, p ( N) thì N = a2mb2nc2p = (am bn cp)2 nên N là số chính phương.

Bài tập 1: Cho 4 chữ số 0, 2, 3, 4. Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm cả
4 chữ số trên

Giải:
Gọi số chính phương cần tìm là n2
Số chính phương không tận cùng bằng 2, bằng 3.
Nếu số chính phương tận cùng bằng 0 thì phải tận cùng bằng một số chẵn chữ số 0.
Do đó : n2 lập bởi 4 chữ số 0, 2, 3, 4 phải tận cùng bằng 4, suy ra: n2
Số chính phương chia hết cho 2 thì phải chia hết cho 4, do đó n2 tận cùng bằng 04 hoặc 24.
Xét các số 2304; 3204; 3024 ta có : 2304 = 482
Vậy: Số phải tìm là 2304.

Bài tập 2: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi nhân nó với 135 ta được
một số chính phương

Giải:
Gọi số phải tìm là A, ta có 135A = a2 (a ( N) hay 33.5.A = a2. Số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên A = 3 . 5 . k2 (k ( N)
Với k = 1 thì A = 15
k = 2 thì A = 60
k ( 3 thì A ( 135, có nhiều hơn 2 chữ số nên loại.
Vậy: Số phải tìm là 15 hoặc 60

Bài tập 3: Các số sau có chính phương không ?
a) A = 3 + 32 + 33 + … + 32008
b) M = 112001 + 112002 + 112003 + 112004 + 112005 + 112006 + 112007

Giải:
a) Ta biết rằng số chính phương chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 9.
A chia hết cho 3 nhưng chia cho 9 dư 3
(vì A = 3 + 32 (1 + 3+ 32 + … + 32006) )
Do đó A không là số chính phương.
b) Ta có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1
Do M = + + + + + + có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

Bài tập 4: Tìm số nguyên tố (a >b > 0) sao cho – là số chính phương

Giải:
– = (10a + b) – (10b + a) = 9a – 9b = 9 (a – b) = 32 (a – b)
Do – là số chính phương nên a-b là số chính phương.
Mặt khác 1 ( a – b ( 8 nên a – b ( 1; 4
– Với a – b = 1 thì ( 21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98
Loại các hợp số 21 ( 3, 32 ( 2; 54 ( 2; 65 ( 5; 76 ( 2; 87 ( 3; 98 ( 2 còn 43 là số nguyên tố.
– Với a – b = 4 thì ( 51; 62; 73; 84; 95
Loại các hợp số 51 ( 3; 62 ( 2; 84 ( 2; 95 ( 5, còn 73 là số nguyên tố.
Vậy = 43 hoặc 73. Khi đó – = 43 – 34 = 9 = 32
hoặc – = 73 – 37 = 36 =

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.