Quách Đình Bảo *Chuyên đề hình * Luện thi vào 10 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về Quách Đình Bảo *Chuyên đề hình * Luện thi vào 10, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Chuyên đề Hình học : CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG,
BỐN ĐIỂM CÙNG THUỘC MỘT ĐƯỜNG TRÒN,
BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY.

I.Phương pháp giải.
1, Chứng minh ba diểm thẳng hàng.
– Vận dụng tính chất của hai tia đối nhau.
– Vận dụng hai đường thẳng cùng đi qua một điểm song song hoặc vuông góc với một đường thẳng thì trùng nhau.
– Vận dụng tính chất các đường đặc biệt trong tam giác.
– Vận dụng thêm điểm phụ thứ tư.
– Vận dụng tính chất các đường chéo của tứ giác đạc biệt.
– Vận dụng hai mút của đường kính và tâm của đường tròn là ba điểm thẳng hàng.
– Vận dụng hai tâm của đường tròn tiếp xúc nhau và tiếp điểm là ba điểm thẳng hàng.
2/ Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
Vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180o .
* Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện .
* Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm ( mà ta có thể xác định được ) .Đieenmr đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác .
* Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc .
3/ Chứng minh ba đường thẳng đồng quy .
Giao điểm của hai đường thẳng nằm trên đường thẳng còn lại .
Chỉ ra một điểm thuộc cả ba đường thẳng .
Vận dụng tính chất đồng quy của ba đường cung tên của một tam giác .
Vận dụng tính chất về đường chéo .
II / Ví dụ ( có gợi ý ) .
1 / Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn ( O; R) . Gọi H là trực tâm và và G là trọng tâm của tam giác ABC .Chứng minh ba điểm H,G ,O thẳng hàng .
Gợi ý : (Hs tự vẽ hình)
Vẽ đường kính AD của đường tròn (0) .Gọi M là giao điểm của BC và HD .
Ta có : ACD = 90 o ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn ) .
Mà BH AC ( Hlà trực tâm tam giác ABC ) và DC AC BH // DC.
Chứng minh tương tự cũng có: BD//HC.Tứ giác BHCD có BH // DC,BD // HC nên là hình bình hành .
M là trung điểm của BC và HD.
có AM là đường trung tuyến,G là trọng tâm
G thuộc đoạn thẳng AM và AG =AM
có AM là đường trung tuyến, G thuộc đoạn thẳng AM và AG=AM
G là trọng tâm của tam giác AHD.Mà HO là đường trung tuyến của tam giác AHD
Do đó : HO đi qua G
Vậy H,G,O thẳng hàng.
2/Gọi M là một điểm bất kì trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Các điểm P,Q,R lần lượt là hình chiếu củ M trên các đường thẳng BC,CA và AB.
Chứng minh rằng:
Các điểm M,P,B,R cùng thuộc một đường tròn
Các điểm R,P,Q thẳng hàng
Gợi ý : (Hs tự vẽ hình)
a) Tự chứng minh
b)Chứng minh tương tự a) có tứ giác MPQC nội tiếp.
MQ+MQ=
Xét đường tròn (RBPM) có
Xét đường tròn (O)có =
Do đó:
Ta có:
Vậy R,P,Q thẳng hàng.
3/Cho đường tròn (O)nội tiếp tam giác ABC. Các điểm D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của (O)với BC,CA,AB.Vẽ OA tại ,OB tại .
Chứng minh rằng D, thẳng hàng .
Gợi ý: (Hs tự vẽ hình)
Tứ giác AEA1O nội tiếp đường tròn. =>
Tứ giác AA1B1B nội tiếp đường tròn. =>
Mà *BAB1 = *OAE =>*BA1B1=*OAE
Ta có : *BA1B1 + *OA1E = 180o =>E,A1,B1 thẳng hàng.
– Cứng minh tương tự có D,A1,B1 thẳng hàng
Do đó D,B1,A1,E thẳng hàng.
4/ Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD (AB

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.