on thi tot – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về on thi tot, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Nhị thức newton và ứng dụng
I – Nhị thức newton
1 – Công thức nhị thức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dương ta có:
(a + b)n = con an + c1n an – 1 b + c2n c1n – 2 b2 + … + cnn-1 abn – 1 + cnnbn

2 – Các nhận xét về công thức khai triển:
+ Số các số hạng ở bên phải của công thức (*) bằng n + 1, n là số mũ của nhị thức ở vế trái.
+ Tổng các số mũ của a, b trong mỗi số hạng bằng n.
+ Các hệ số của khai triển lần lượt là:
C0n; C1n; C2n; … Cn-1n; Cnn;
Với chú ý: Ckn = Cnn–k 0 < k < n.

3 – Một số dạng đặc biệt:
+ Dạng 1: Thay a = 1 và b = x vào (*) ta được
(1 + x)n = C0n + C1n x + C2n x2 + …+ Cn-1n xn-1 + Cnn xn
+ Dạng 2: Thay a = 1 và b = -x vào (*) ta được (2)
(1 – x)n = C0n – C2n x+ C2nx2 + …(-1) kCkn xk + …+ (-1)n Cnn xn (3)
4 – 1 số hệ thức giữa các hệ số nhị thức
+ Thay x = 1 vào (2) ta được
C0n + C1n x + C2n + …+ Cnn = 2n
+ Thay x = -1 vào (3) ta được:
C0n – C1n x + C2n – …+ (-1)n Cnn = 0
A – áp dụng
I. Viết khai triển và tính của các biểu thức sử dụng khai triển đó:
Bài 1: Thực hiện khai triển:
(3x – 4)5
CT: Ta có (3x – 4)5
= 35. C05 . x5 + 4.34 C15 x4 + … + 45 C55
Trong khai triển đó
+ Có 6 số hạng.
+ Các hệ số có tính đối xứng nhau
+ Ta có các hệ số của 3 hệ số đầu của công thức khai triển đó là các hệ số
C05 = 1 C15 = 5 C25 = 10
Vậy (3x – 4)5 = 243×5 – 1620 x4 + 4320 x3 – 5760 x2 + 3840 x – 1024
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a: S1 = C06 + C16 + C26 + … + C66
b: S2 = C05 + 2C15 + 22 C25 + … +25 C55
c: S3 = 317. C017 – 41. 316. C117 + 42. 315. C217 – 43.314. C37 + …-417.C1717
d: S4 = C611 + C711 + C811 + C911 + C1011 + C1111
e:
Giải:a ta có
S1 = C06 + C16 + C26 + … + C66 = (1 + 1)6 = 26 = 64
b:Ta có (1 + x)5(1)
Thay x = 2 vào (1) ta được:
S2 = C05 + 2C15 + 22. C25 + … +25 C55 = 35 = 243
c:Ta có:
S3 = 317. C017 – 41. 316. C117 + 42. 315. C217 – 43.314. C37 + …-417.C1717
= C017.317+ C117.316(-4)1 + C217 315 (-4)2 + C317 314 (-4) + …+ C1717
(-14)17 = (3 – 4)17 = (3 – 4)17 = -1
d: Ta có (1 + 1)11 = C011 + C111 + C211 + … + C611 + C211 +…+ C1111
Mặt khác Ck11 = C1111-k với k (0,1,2,…11)
Do vậy: (1 + 1)11 = 2 (C611 + C711 + C811 + C911 + C1011 + C1111) = 2S4
→S4 = 210
e: Ta có
Từ đó: S5 = 2002
Bài 3: Tìm số nguyên

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.