ÔN THI HSG TOÁN 9 – ĐỀ 18 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tổng hợp bài KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về ÔN THI HSG TOÁN 9 – ĐỀ 18, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 18

Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A =
b) Cho . Chứng minh rằng
Câu 2. (3 điểm)
Chứng minh rằng giá trị biểu thức (n2 + 2n + 5)3 – (n + 1)2 + 2012 luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Câu 3. (3 điểm)
Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn đồng thời các đẳng thức x – y + z = 2 và
2×2 – xy + x – 2z = 1
Câu 4. (5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. P là điểm nằm giữa A và C. Gọi M là trung điểm BP. Đường thẳng kẻ qua P song song AB cắt BC tại Q, cắt tia AM tại K.
a) Chứng minh tứ giác ABKP là hình bình hành.
b) N là giao điểm các đường trung trực của tam giác CPQ. Tính số đo .
Câu 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b và ba đường cao kẻ từ ba đỉnh A, B, C của tam giác có độ dài lần lượt là ha; hb; hc. Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác.
Chứng minh :
Câu 6. (2 điểm)
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện a >1, b > 1, c > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P =
==== hết ====

Chú ý câu 4 ra cho lớp 8 khi học xong hình bình hành

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.