ÔN THI HSG THÁNG 10- ĐỀ 07 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tổng hợp bài kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về ÔN THI HSG THÁNG 10- ĐỀ 07, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 07

Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (4 điểm)
Cho và . Tính giá trị biểu thức .
Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số dương thỏa mãn a + c = 2b
thì
Câu 2. (3 điểm)
Giải phương trình
Câu 3. (3 điểm)
Chứng minh rằng với a là số tự nhiên chẵn thì biểu thức có giá trị là số nguyên.
Câu 4. (5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, M là điểm di chuyển trên cạnh BC (M khác B và C). Gọi N là giao điểm của AM và CD.
a) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên BC, tổng có giá trị không đổi b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM. Chứng minh tam giác OEM vuông cân.
c) Gọi H là hình chiếu của C trên BN. Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng.
Câu 5. (3 điểm)
Điểm I nằm trong tam giác ABC, các tia AI, BI và CI lần lượt cắt các cạnh BC, AC và AB lần lượt tại D, E và F. Chứng minh:
Câu 6. (2 điểm)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab + 2bc + ac
=====hết====

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.