ON TAP HE PHUONG TRINH HAY – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về ON TAP HE PHUONG TRINH HAY, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ
B. NỘI DUNG:
I: CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản
1.- Vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải các hệ phương trình sau:
2.- Bài tập:
Bài 1: Giải các hệ phương trình
1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
Dạng 2. Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ
Bài tập:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương trình
Phương pháp giải:
Từ một phương trình của hệ tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất đối với x
Giả sử phương trình bậc nhất đối với x có dạng: ax = b (1)
Biện luận phương trình (1) ta sẽ có sự biện luận của hệ
i) Nếu a=0: (1) trở thành 0x = b
– Nếu b = 0 thì hệ có vô số nghiệm
– Nếu b0 thì hệ vô nghiệm
ii) Nếu a 0 thì (1) x = , Thay vào biểu thức của x ta tìm y, lúc đó hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Ví dụ: Giải và biện luận hệ phương trình:
Từ (1) y = mx – 2m, thay vào (2) ta được:
4x – m(mx – 2m) = m + 6 (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) (3)
i) Nếu m2 – 4 0 hay m2 thì x =
Khi đó y = – . Hệ có nghiệm duy nhất: (;-)

ii) Nếu m = 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y = mx -2m = 2x – 4
Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x R
iii) Nếu m = -2 thì (3) trở thành 0x = 4 . Hệ vô nghiệm
Vậy: – Nếu m2 thì hệ có nghiệm duy nhất: (x,y) = (;-)
– Nếu m = 2 thì hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x R
– Nếu m = -2 thì hệ vô nghiệm
Bài tập: Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
1) 2) 3)
4) 5) 6)

DẠNG 4:
XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ
ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình theo tham số
Viết x, y của hệ về dạng: n + với n, k nguyên
Tìm m nguyên để f(m) là ước của k

Ví dụ1: Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

HD Giải:

để hệ có nghiệm duy nhất thì m2 – 4 0 hay m
Vậy với m hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Để x, y là Mọi số nguyên thì m + 2 Ư(3) =
Vậy: m + 2 = 1, 3 =>m = -1; -3; 1; -5
Bài Tập:
Bài 1: Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

Bài 2: Định m, n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2; -1)

Bài 3: Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm
a) A(2; 1); B(1; 2) b) M(1; 3); N(3; 2) c) P(1; 2); Q(2; 0)
Bài 4: Định m để 3 đường thẳng 3x + 2y = 4; 2x – y = m và x + 2y = 3 đồng quy
Bài 5: Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức cho trước
Cho hệ phương trình:
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.