On luyen HSG 9 – co dap an(st) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI.ORG Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về On luyen HSG 9 – co dap an(st), bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

các bài toán hình học có nhiều cách giải
Dạng toán chứng minh về góc với đường tròn qua nhiều cách giải 1 bài toán
Bài tập 1: Cho ( ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, với AB >AC. Kẻ đường cao AH, bán kính OA. Chứng minh = – .

Cách giải 1: Hình 1.
Gợi ý:
– Kẻ OI ( AC cắt AH ở M
– áp dụng kiến thức về góc ngoài tam giác.
– Góc nội tiếp,góc ở tâm.
Lời giải: Ta có:
= (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
= (cùng bằng sđ)
Trong (OAM thì: = +
(Góc ngoài tam giác) Hay
Vậy: (Đpcm)

Cách giải 2: Hình 2.
Gợi ý: Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại A
cắt BC ở D .
Lời giải:
Ta có: (1) (Cùng chắn)
(2)
(góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Cộng từng vế của (1) và (2)
Ta được:
Mà (góc ngoài tam giác)
(
Vậy: (Đpcm)

Cách giải 3: Hình 3.
Gợi ý: – Kẻ đường kính AOD
– Kẻ DK ( BC
Lời giải:
Ta cóDK // AH (1) (so le trong)
(2) (góc nội tiếp cùng chắn)
Cộng từng vế của (1) và (2)
Ta được
Mà:
(góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(
Vậy (Đpcm)

Cách giải 4: Hình 4
Gợi ý:
– Kẻ đường kính AOD
– Kẻ CK ( AD
Lời giải:
Ta có: (1)
(góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(2) (góc nội tiếp cùng chắn )
Cộng từng vế của (1) và (2)
Ta được:
Mà:
(góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(
Vậy: (Đpcm)

Cách giải 5: Hình 5.
Gợi ý:
– Kẻ đường kính AOD
– Gọi M là giao điểm của AH và DC
Lời giải:
Ta có: (1)
(góc có cạnh các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(2) (góc nội tiếp cùng chắn)
Trừ từng vế của (1) và (2)
Ta được:
Mà: (góc ngoài tam giác)
Vậy (Đpcm)

Cách giải 6: Hình 6
Gợi ý:
Kẻ OI ( BC và OK ( AB
Lời giải:
Ta có: (1) (so le trong)
(2)
(góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Cộng từng vế của (1) và (2)
Ta được
Mà (Cùng bằng sđ )
(
Vậy (Đpcm)

Cách giải 7: Hình 7
Gợi ý: Tại A kẻ tiếp tuyến Ax
và đường thẳng Ay // BC
Lời giải: Ta có: (1)
(góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(2) (so le trong)
Cộng từng vế của (1) và (2) .
Ta được:
Mà: (góc nội tiếp cùng chắn)
(
Vậy (Đpcm)

Đây là một bài toán có nhiều cách giải khác nhau nhưng ở bài toán này việc sử dụng yếu tố vẽ thêm đường phụ là một vấn đề quan trong

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.