Mot so de tong hop dac biet on thi vao THPT – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Những bài tập mà Kho_đề_thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về Mot so de tong hop dac biet on thi vao THPT, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Một số đề tổng hợp

Đề số 1
Bài 1: Cho M =
Rút gọn M.
Tìm a để / M / 1
Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 2: Cho hệ phương trình

Giải phương trình.
Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm.
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng. Nhưng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tính số xe ban đầu.
Bài 4: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi đi qua hai điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PT, PT’ với đường tròn (O)
Chứng minh: PT2 = PM.PN. Từ đó suy ra khi (O) thay đổi vẫn qua M, N thì T, T’ thuộc một đường tròn cố định.
Gọi giao điểm của TT’ với PO, PM là I và J. K là trung điểm của MN.
Chứng minh: Các tứ giác OKTP, OKIJ nội tiếp.
Chứng minh rằng: Khi đường tròn (O) thay đổi vẫn đi qua M, N thì TT’ luôn đi qua điểm cố định.
Cho MN = NP = a. Tìm vị trí của tâm O để góc TPT’ = 600.
Bài 4: Giải phương trình

Đề số 2
Bài 1: Cho biểu thức
C =
a) Rút gọn C
b) Tìm giá trị của C để / C / > – C
c) Tìm giá trị của C để C2 = 40C.

Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình
Hai người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km với cùng một vận tốc. Đi được 2/3 quãng đường người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút đón ôtô quay về A. Người thứ hai vẫn tiếp tục đi với vẫn tốc cũ và tới B chậm hơn người thứ nhất lúc về tới A là 40 phút. Hỏi vận tốc người đi xe đạp biết ôtô đi nhanh hơn xe đạp là 30km/h.

Bài 3: Cho ba điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt đường thẳng d tại D; Tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N; Tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai P.
Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp được.
Chứng minh: Tích CM. CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Tứ giác APND là hình gì? Tại sao?
Chứng minh trọng tâm G của tam giác MAB chạy trên một đường tròn cố định.

Bài 4:
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P)
Tìm hệ số góc của đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1 sao cho đường thẳng ấy :
Cắt (P) tại hai điểm
Tiếp xúc với (P)
Không cắt (P)

Đề số 3
Bài 1: Cho biểu thức
M =
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M < 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình
Diện tích hình thang bằng 140 cm2, chiều cao bằng 8cm. Xác định chiều dài các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm
Bài 3: a) Giải phương trình
b)Cho x, y là hai số nguyên dương sao cho

Tìm x2 + y2

Bài 4: Cho ( ABC cân (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Điểm M thuộc cung nhỏ AC, Cx là tia qua M.
Chứng minh: MA là tia phân giác của góc tia BMx.
Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Trên tia đói của tia MB lấy MH = MC. Chứng minh: MD // CH.
Gọi K và I theo thứ tự là trung điểm của CH và BC. Tìm điểm cách đều bốn điểm A, I, C, K.
Khi M chuyển động trên cung nhỏ AC, tìm tập hợp các trung điểm E của BM.
Bài 5: Tìm các cặp(a, b) thoả mãn:

Sao cho a đạt giá trị lớn nhất.

Đề số 4
Bài 1: Cho biểu thức

a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P > 0
c) Tính giá trị nhỏ nhất của
d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn:

Bài 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx – – 1 và parabol (P) có phương trình y = .
Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
Tính toạ độ các tiếp điểm

Bài 3: Cho ( ABC cân (AB = AC) và góc A nhỏ hơn 600; trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
Tam giác BCD là tam giác gì ? tại sao?
Kéo dài đường cao CH của ( ABC cắt BD tại E. Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với CD tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến CG của đường tròn này. Chứng minh: Bốn điểm B, E, C, G thuộc một đường tròn.
Các đường thẳng AB và CG cắt nhau tại M, tứ giác àGM là hình gì? Tại sao?
Chứng minh: ( MBG cân.

Bài 4:
Giải phương trình: (1 + x2)2 = 4x (1 – x2)

Đề số 5
Bài 1: Cho biểu thức
P =
a) Rút gọn P.
b) So sánh P với biểu thức Q =
Bài 2: Giải hệ phương trình

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Một rạp hát có 300 chỗ ngồi. Nếu mỗi dãy ghế thêm 2 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy ghế thì rạp hát sẽ giảm đi 11 chỗ ngồi. Hãy tính xem trước khi có dự kiến sắp xếp trong rạp hát có mấy dãy ghế.

Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm trên đường tròn. Một góc xAy = 900 quay quanh A và luôn thoả mãn Ax, Ay cắt đường tròn (O). Gọi các giao điểm thứ hai của Ax, Ay với (O) tương ứng là B, C. Đường tròn đường kính AO cắt AB, AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M, N. Tia OM cắt đường tròn tại P. Gọi H là trực tâm tam giác AOP. Chứng minh rằng
AMON là hình chữ nhật
MN // BC
Tứ giác PHOB nội tiếp được trong đường tròn.
Xác định vị trí của góc xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất.

Bài 5:
Cho a ≠ 0. Giả sử b, c là nghiệm của phương trình:
CMR: b4 + c4

Đề số 6
Bài 1:
1/ Cho biểu thức
A =
a) Rút gọn A.
b) So sánh A với 1
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
y = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
Bài 2: Cho hệ phương trình

a) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x = 1, y =
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào một bể chứa 50 m3 trong một thời gian nhất định. Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5 m3/h, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h 40’. Hãy tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu.

Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d ở ngoài đường tròn. Kẻ OA ( d. Từ một điểm M di động trên d người ta kẻ các tiếp tuyến MP1, MP2 với đường tròn, P1P2 cắt OM, OA lần lượt tại N và B
Chứng minh: OA. OB = OM. ON
Gọi I, J là giao điểm của đường thẳng OM với cung nhỏ P1P2 và cung lớn P1P2.
Chứng minh: I là tâm đườngtròn nội tiếp ( MP1P2 và P1J là tia phân giác góc ngoài của góc MP1P2.
Chứng minh rằng: Khi M di động trên d thì P1P2 luôn đi qua một điểm cố định.
Tìm tập hợp điểm N khi M di động.
Bài 5:
So sánh hai số: và 2

Đề số 7
Bài 1: Cho biểu thức
A =
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A =
c) Chứng tỏ A là bất đẳng thức sai
Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình
Có hai máy bơm bơm nước vào bể. Nếu hai máy cùng bơm thì sau 22h55 phút đầy bể. Nếu để mỗi máy bơm riêng thì thời gian máy một bơm đầy bể ít hơn thời gian máy hai bơm đầy bể là 2 giờ. Hỏi mỗi máy bơm riêng thì trong bao lâu đầy bể?

Bài 4: Cho nửa đường tròn đường tròn đường kính AB = 2R, góc vuông xOy cắt nửa đường tròn tại hai điểm C và D sao cho ; E là điểm đối xứng của A qua Ox.
a) Chứng minh: Điểm E thuộc nửa đường tròn (O) và E là điểm đối xứng với B qua Oy
b) Qua E vẽ tiếp tuyến của nửa đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt các đường thẳng OC, OD thứ tự tại M và N.
Chứng minh : AM, BN là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
c)Tìm tập hợp điểm N khi M di động.

Bài 5:
Tìm GTLN, GTNN của:
y =

Đề số 8
Bài 1: Cho biểu thức
P =
a) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng P > 1
c) Tính giá trị của P, biết
d) Tìm các giá trị của x để :

Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình
Một đội công nhân xây dựng hoàn thành một công trình với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội, biết rằng nếu đội vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày.
Bài 3: Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = x + n
Tìm giá trị của n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)
Tìm giá trị của n để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm.
Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với (P) nếu n = 1

Bài 4: Xét ( ABC có các góc B, C nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cát nhau tại điểm thứ hai H. Một đường thẳng d bất kì qua A lần lượt cắt hai đường tròn nói trên tại M, N.
a) Chứng minh: H thuộc cạnh BC
b) Tứ giác BCNM là hình gì? Tại sao?
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC, MN. Chứng minh bốn điểm A, H, P, Q thuộc một đường tròn.
d) Xác định vị trí của d để MN có độ dài lớn nhất.

Đề số 9
Bài 1: Cho biểu thức
P =
a) Rút gọn P
b) Xác định giá trị của x để (x + 1)P = x -1
c) Biết Q = Tìm x để Q max.
Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình
Một xe tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút, một chiếc xe con cũng khởi hành từ A để đến B với vận tốc 60 km/h. Hai xe gặp nhau khi chúng đẫ đi được nửa quãng đường. Tính quãng đường AB

Bài 3: Xét đường tròn (O) và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa cung AB và C là một điểm bất kì nằm giữa Avà B. Tia MC cắt đường tròn (O) tại D
a) Chứng minh: MA2 = MC. MD
b) Chứng minh: MB. BD = BC. MD
c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tiếp xúc với MB tại B.
d) Chứng minh khi M di động trên AB thì các đường tròn (O1), (O2) ngoại tiếp các tam giác BCD và ACD có tổng bán kính không đổi.

Bài 4: Tìm giá trị của x để biểu thức:
M = đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài 5: vẽ đồ thị hàm số : y =

Đề số 10
Bài 1: Cho

Hỏi và đáp