Một số bài tập về PT bậc 2 và ứng dụng của định lí Vi ét – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Tổng hợp bài KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Một số bài tập về PT bậc 2 và ứng dụng của định lí Vi ét, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Bài tập về phương trình bậc 2 một ẩn
Dạng 1: Không giải PT xét số nghiệm của PT bậc 2:
Bài 1: Không giải Pt xét xem mỗi PT sau có bao nhiêu nghiệm
a) x2 – 2x – 5= 0 ( Có 2 nghiệm phân biệt )
b) x2 + 4x + 4= 0 ( PT có nghiệm kép )
c) x2 – x + 4 = 0 (PT vô nghiệm )
d) x2 – 5x + 2=0 ( PT có 2 nghiệm phân biệt )
*) Nhận xét :
– Với a và c trái dấu thì PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
– Với a và c cùng dấu thì không xác định được số nghiệm của PT mà phải nhờ dấu của đen ta
Dạng 2: Dùng công thức nghiệm (CT nghiệm thu gọn ) để giảI PT bậc 2
Bài 1: GiảI các PT sau :
a) x2 – 11x + 38 = 0 b) 5×2 – 6x + 27 = 0
c) x2 – ( x+ 4 = 0 d)
Bài 2: Giải PT sau :

*) Nhận xét :
Cần đưa các hệ số của PT bậc hai về dạng đơn giản nhất để áp dụng công thức nghiệm
Dạng 3: Tìm ĐK của tham số để PT có nghiệm , vô nghiệm , có nghiệm kép :
Bài 1: Cho phương trình : x2 – 4x + 3m – 1= 0 (1) ( ’= 5- 3m )
Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
Tìm m để PT(1) có nghiệm
Bài 2: Cho PT: x2 – 2m x + 4 =0 (2) ( ’= m2 – 8 )
Tìm m để PT(2) có nghiệm
Tìm m để PT(2) vô nghiệm
Bài 3: Cho PT : x2 – 2( m- 1)x – 4m = 0 ( 3) ( ’= (m+1)2 )
Tìm m để PT(3) có nghiệm
Tìm m để PT(3) có 2 nghiệm phân biệt
Bài 4: Cho PT: x2 – 2( m+1) x – 4m – 5= 0 ( 4) ( ’= (m-1)2 +5 )
Tìm m để PT(4) có nghiệm
Có giá trị nào của m để PT(4) vô nghiệm ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Bài 1: Với Các giá trị nào của m thì mỗi PT sau có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
a) mx2 + 2(m + 2) x + 9 = 0 b) x2 – 2(m – 4) x+( m2 + m + 3 ) = 0
c)( m + 1) x2 – m3x + m2 ( m – 1) = 0 d) (m + 3) x2 – mx +m = 0
Hướng dẫn giải :
ĐK :
Baì 2: Tìm giá trị của m để PT sau vô nghiệm :
mx2 – 2(m – 1) x + m + 1= 0
( m2 – 4) x2 + 2(m + 2) x + 1= 0

Hướng dẫn giải :
*) TH1: Xét a = 0
*) TH2: Xét a # 0 , thì 0
Bài 3 : Tìm k để PT sau có 2 nghiệm phân biệt :
kx2 – 2(k – 1) x + k + 1= 0
x2 – 4x + k = 0 ( k là số nguyên dương )
2×2 – 6x + k + 7 = 0 ( k là số nguyên âm )
Bài 4 : Cho PT : mx2 + 6( m – 2) x + 4m – 7 = 0
Tìm giá trị của m để PT đã cho
Có nghiệm kép
Có 2 nghiệm phân biệt
Vô nghiệm
Dạng 4: Chứng minh PT luôn có nghiệm , vô nghiệm :
Bài 1: CMR: PT sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
x2 –( m – 1)x2 – 5 = 0
x2 – 2(m +2)x – 4m – 10 = 0
Bài 2: Cho PT : mx2 – (2m + 1) x+ (m + 1) = 0 ( 1)
CMR : PT (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Tìm giá trị của m để PT ( 1) có nghiệm >2
Bài32: Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của tam giác . CMR : các PT sau vô nghiệm

Hỏi và đáp