Một bài Toán HH 8 học Kì II – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 8

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Hình học lớp 8 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Một bài Toán HH 8 học Kì II, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN : TOÁN 8
Câu 4. (3điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác BE góc ABC AC E và AD tại F
a. độ dài đoạn thẳng AD
b. Chứng minh: AD2 = BD . DC
c. Chứng minh:

Hình vẽ đúng

Giả thiết_Kết luận
a. Tính độ dài đoạn AD = ( AB*AC) : BC = 2,4 (CM )
b. Chứng minh: chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD
ta có
(cùng phụ với )
Vậy hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc
Từ câu a suy ra AD2 = BD . DC
c. Chứng minh:
áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABD, tam giác ABC và tam giác DAB đồng dạng tam giác ABC suy ra

Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a. Chứng minh rằng AHB ~ BCD.
b. Tính độ dài AH.
c. Tính diện tích AHB.
– Hình vẽ + GT, KL:

– Xét BCD và AHB có:
= = 900
=
BCD ~ AHB.

– Xét ABD vuông tại A. Theo định lý Pitago ta có:
BD2 = AD2 + AB2
BD = = = 15 (cm)
– Từ BCD ~ AHB.
Ta có: =
AH = = = = 7,2 (cm)

– Diện tích BCD là: . BC. DC = . 9. 12 = 54 (cm2)
– Do AHB ~ BCD theo tỷ số: = =

= ()2 =
Diện tích tam giác AHB là:
. = . 54 = 30,56 (cm2)

Câu 4.
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
Tính diện tích ABC.
a) Tứ giác AIHK có = (gt)
Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông)
b)

Suy ra : (1)
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật HAB = AIK (2)
Từ (1) và (2)
AIK đồng dạng với ABC (g – g)
c) HAB đồng dạng với HCA (g- g)

Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và = ) biết AB = 2,5cm;
AD = 3,5cm ; BD = 5cm.
a/ Chứng minh
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c/ Chứng minh rằng

Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ

a/ AB//DC (slt)
(gt)
Do đó đồng dạng với
b/ Vì đồng dạng
hay

tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm)
c/ đồng dạng theo tỷ lệ đồng dạng k
k =
Vậy

Cho ( ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Kẻ DE ( BC ( E ( BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. (3đ)
Tính BC, AH?
Chứng minh: ( EBF ~ ( EDC.
Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
Chứng minh: BD ( CF.
Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD

4/ a. Sử dụng định lý Pytago tính BC=15 (0,25đ)
@ C/m được : ( ABH ~ ( CBA.
.(0,5đ)
b. C/m: ( EBF ~ ( EDC(

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.