LUYỆN THI VÀO 10 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Sau đây KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về LUYỆN THI VÀO 10, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Đề thi KS cuối học kì II
Thời gian: 90 phút

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 4×2 – 5 = 0 b)
Bài 2:
Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường 120 km.Đi được nửa quãng đường, xe nghỉ 3 phút, nên để đi đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính vận tốc ôtô đi trên nửa quãng đường đầu?
Bài 3:
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x +m – 4 = 0 (1)
Giải phương trình khi m = – 5
CMR phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?
Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của P =
Bài 4:
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại lần lượt tại M, N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh:
a) Tứ giác AMHN nội tiếp.
b) AH. MB = BH. MN
c) AH cắt BC tại P. Chứng minh rằng: NB là tia phân giác của
d) Khi góc BAC = 600. Chứng minh: OMN là tam giác đều.
Bài 5:
Cho các số thực a, b, c khác 0 thoả mãn: a + b + c = abc và a2 = bc. Chứng minh: a2

=================================
Đáp án và biểu điểm:

Bài 1:
Tổng 2 điểm

a) Đặt: x2 = t =>PT: t2 + 4t – 5 = 0.
Giải PT được t1 = 1; t2 = -5 (loại) Vậy t = 1 =>x1 = 1; x2 = -1

1 điểm

b) Giải được: nghiệm của hệ

1 điểm

Bài 2:
Tổng: 1,5 đ

Gọi vận tốc ôtô trên nửa quãng đường đầu là x (km/h) ĐK: x > 0
Vận tốc trên nửa quảng đường sau là: x + 2 (km/h)
Thời gian ôtô đi trên nửa quãng đường đầu là: (giờ)
Thời gian ôtô đi trên nửa quãng đường sau là: (giờ)
Theo đề ra ta có PT: (Đổi 3 phút = giờ)
Biến đổi qui đồng khử mẫu ta được PT : x2 +2x – 2400 = 0
Giải PT ta được: x1 = 48 (nhận); x2 = – 50 (loại vì x >0)
Trả lời: Vậy vận tốc ôtô đi trên nửa quãng đường đầu là 48 km/h
(Nếu quên điều kiện và không đối chiếu ĐK trừ mỗi cái 0,25 điểm)

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

Bài 3:
Tổng: 2,5đ

Khi m = -5 thì PT: x2 + 8x – 9 = 0
Nghiệm: x1= 1; x2 = – 9 (Mỗi bước đúng 0,25 điểm)

1điểm

b) Tính được m2 + m + 5
Chứng minh được: m2 + m + 5 > 0 với mọi m
0,5 điểm
0,5 điểm

HS tính được P2 = 4m2 + 4m + 20 19 =>P
Vậy GTNN của P = khi m = -1/2 (TMĐK

0,5 điểm

Bài 4: Vẽ hình: 0,5 điểm

Tổng: 3,5 đ

a) CM được:
=>Tứ giác AMHN có tổng hai góc đối diện =

Hỏi và đáp