LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Sau đây KHODETHI.ORG Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

LUYỆN TẬP: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Kiến thức cơ bản
Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:

a2= b2+c2
b2=a.b` ; c2=a.c`
h2= b`.c`
b.c=a.h

II- Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A . Biết rằng = ờng cao AH = 30cm. Tính HB, HC?
Bài 2: Cho tam giác vuông tại A ; Cạnh AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường AC lần lượt tại M và N
Tính các đoạn thẳng AM và AN ?
Bài 3:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường cao AH . Cho biết điểm H nằm giữa hai điểm B và M , AB =15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm
a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC
b*; Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông.Tính độ dài AM?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A ; từ trung điểm D của của AB vẽ DE vuông góc với BC . C/M : EC2 – EB2 = AC2
Bài 5: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5:6 ; cạnh huyền là 122 cm.Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền ?
Bài 6:
Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7 ; Đường cao ứng với cạnh huyền là 42 cm
Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền ?

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9
Bài 1: Cho tam giác ABC . Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm.
Tính các tỉ số lượng giác của góc B
Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 15cm; . Giải tam giác vuông ABC. (Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A có . Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 4: Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm tròn đến độ)
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D . Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
c) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD . Chứng minh : BF.BD = BE.BC
d) Tính: sin4B – cos4B + 2cos2B
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BC = 50cm, AC = 40cm
Tính AB, AH
Tia phân giác của cắt BC tại D. Tính diện tích ∆ADC
Bài 6: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 4,5cm
Giải ∆ABC (góc làm tròn đến phút)
Gọi AH là đường cao, AD là trung tuyến của ∆ABC. Tính độ dài AH, AD và góc tạo bởi AH với AD (góc làm tròn đến phút)
Bỏ qua các số liệu đã cho ở trên. Kẻ tại M, tại N.
Chứng minh:
Bài 7: Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, biết EH = 3cm, HF = 2cm.
Tính DE, DF.
Kẻ HI vuông góc với DE tại I, HK vuông góc với DF tại K.
Chứng minh: DI.DE = DK.DF.
Chứng minh: IK2 = HE.HF.
Bài 8: Cho ∆ABC vuông tại A, biết BC = 18cm; .
Giải ∆ABC.
Vẽ đường cao AH của ∆ABC; đường cao HD; HE của ∆ABH; ∆AHC. Không tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh: AH3 = BD.BC.EC.
Vẽ phân giác BF của ∆ABC. Tính diện tích ∆BFC.
Bài 9: Cho ∆ABC, có đường cao AH (H thuộc đoạn BC). Biết AC = 3cm; .
Tìm AB, AC, từ

Hỏi và đáp