Kiểm tra học kỳ 2 (2013-2014) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về Kiểm tra học kỳ 2 (2013-2014), dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN KHỐI 9

Bài 1: (3, 5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a/ x2 + 7x + 5 = 0 ; a= 1; b = 7; c = 5
= b2 – 4ac = 49 – 20 = 29 >0 ; = (0,25)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = = ; x2 = = (0, 25×2)
b/ x2 – 2x + 5 = 0 ; a= 1; b’ = ; c = 5
= b’2 – ac = (– 2)2 – 5.4 = 20 -20 = 0 (0,25)
Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = – = (0,25) (Có thể giải cách khác)
c/ 9×4 + 8×2 – 1 = 0
Đặt t = x2 (t 0) (0, 25) thiếu điều kiện ban đầu ( t 0 ) không trừ
Phương trình trở thành : 9t2 +8 t – 1 = 0
= b2 – 4ac = 64 + 36 = 100 >0 (0,25)
= 10
nên t1 = = (nhận) ; t2 = = -1 (loại) (Có thể nhẩm : a- b+c = 9- 8 – 1 = 0 =>t1 ; t2) (0,25×2)
t= x2 = x =  ; x = –   (Nếu tính x1 ; x2 thay chỗ t1 ; t2 trừ 0, 25 điểm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là x =  ; x = –   (0,25)
d/ (0,25)
(0, 25 ) (0,25) Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 0,25) Bài 2:(2 )

Tập xác định của 2 hàm số: R
Bảng giá trị: (0, 25 x2)
x
-4
-2
0
2
4

y =
-4
-1
0
-1
4

x
0
-1

y = x+ 1
1
0

Vẽ đúng 2 đồ thị: 0,25×2
Nếu sai 1 giá trị trong bảng giá trị : Không chấm bảng giá trị nhưng chấm đồ thị đối với (P)
b) Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của hệ phương trình :
= x + 1 x2 + 4 x + 4 = 0,
Giải phương trình trên ta có : x1 = x2 = -2 (0,25)
x = – 2 thì y = = – 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là

Do đó (P) và (D) tiếp xúc nhau tại 1 điểm ( -2; -1) (0,25)
Bài 3: (1, 5 điểm)
Cho phương trình bậc 2 ẩn x (m là tham số):
x2 – 2 (m + 1) x + 2 m – 4 = 0
a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi giá trị của m.
Ta có a= 1 ; b’ = – (m+1) ; c = 2m- 4
= – ac = (m+1)2 – (2m- 4) = m2 + 2m +1 – 2m + 4 = m2 + 5 >0 với mọi m (0,25) ( nếu ghi m2 + 5 0 thì không trừ )
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 (0, 25)
b/ Áp dụng hệ thức Viét vào phương trình đã cho , ta có :
x1 + x2 = = 2(m+1) ; x1 .. x2 = = 2m- 4 (0,25 x2)
c/x12 + x22  = (x1 + x2)2 – 2 x1..x2 = [2(m+1)]2 -2 ( 2m – 4) = 4m2 + 8m +4- 4m + 8 = 4m2 + 4m+ 12 (0,25)
x12 + x22  = 12 4m2 + 4m+ 12 = 12 4m2 + 4m = 04m (m+1) = 0
m = 0 hay m = -1 (0,25)
Vậy với m =0 hay m = -1 thì phương trình đã cho có x12 + x22  = 12 (0,25)

Bài 4: (3,5 điểm)

a/

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.