khao sat hsg toan 9 l3 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về khao sat hsg toan 9 l3, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TRƯỜNG THCS TÂN HỘI
KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LẦN 3
MÔN TOÁN 9
Thời gian 150’ (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: ( 2đ )Cho x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0
Chứng minh rằng x = y = z
Câu 2: ( 2đ )Phân tích đa thức thành nhân tử : 4×4 – 12×2 + 1
Câu 3: (2 đ ) Cho
Tính giá trị biểu thức
Câu 4: (2đ) Giải phương trình x5 – x4 + 3×3 + 3×2 – x +1 = 0
Câu 5: ( 2đ )Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 6: (2đ)
a) Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên thì 32n + 7 ( 8
b) Chứng minh rằng không tồn tại số chính phương dạng 1992ab
c) Cho p và q là 2 số nguyên tố và 3 ( q ( p. Biết p – q = 2.
Chứng minh rằng p + q ( 12 .
d) Tìm số tự nhiên n biết rằng tổng các chữ số của nó là n2 – 1996n + 25
Câu 7: (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = mAD (m >0), điểm E thuộc cạnh BC, đường thẳng AE cắt DC tại F.
Chứng minh rằng
Câu 8: (2đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng H, G, O thẳng hàng và HG = 2GO
Câu 9: (2đ) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx tại B của (O). Gọi M là điểm di động thuộc nửa đường tròn (O) và AM cắt Bx tại N. Xác định vị trí của M để 2AM + AN đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 10: (2đ) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Gọi AH, BI, CK là các đường cao của tam giác. Chứng minh rằng:

————-Hết ————-

Hỏi và đáp