Hướng dẫn Bạn Như Sơn – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về Hướng dẫn Bạn Như Sơn, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Gửi Lê Như Sơn
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE.
Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q. Chứng minh rằng IP + KQ ≥ PQ.

Hướng dẫn:
Câu
Ý
Nội dung
Biểu điểm
Ghi chú

c
Chứng minh được ∆AQP cân tại A Suy ra góc APQ = góc AQP
Chứng minh được góc IOP = góc OKQ: Do góc KOI + góc KIO = góc KOQ +góc IOP (=1800 – góc IOK) mà góc IKO = góc OKQ; góc KIO = góc OIP suy ra góc OKQ + góc OIP = góc IOP + góc KOQ có góc OKQ = 1800 – góc KOQ – góc KQO; góc IOP = 1800 – góc OIP – góc IPO; góc IPQ = góc KQP suy ra
1800 – góc KOQ – góc KQO + góc OIP = 1800 – góc OIP – góc IPO + góc KOQ
Rút gọn 2 vế, chuyển vế có góc OIP + góc OIP = góc KOQ + góc KOQ
hay 2 góc OIP = 2 góc KOQ suy ra góc OIP = góc KOQ
Suy ra ∆OIP đồng dạng với ∆KOQ (g.g) suy ra
Suy ra OP.OQ = IP.KQ mà OP = OQ = suy ra PQ2 = 4 IP.KQ
Suy ra PQ = 2 ≤ IP + KQ

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.