HSG toán 9 quận Hà Đông – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Tổng hợp bài KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại quý bạn đọc về HSG toán 9 quận Hà Đông, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ DÔNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn: Toán

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm có: 01 trang

Câu 1: (5 điểm) Cho biểu thức:

Rút gọn P.
Tìm x để P < 2
Tìm giá trị của biểu thức P nếu .
Câu 2 ( 3 điểm)
Tìm x thỏa mãn:
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: y2 + 2xy – 7x – 12 = 0

Câu 3( 3 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương:
Chứng minh rằng: x3 + y3 ( x+ y) xy.
Với xyz = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 4 ( 6 điểm) Cho đường tròn ( O;R), đường kính BC. Điểm A thuộc đường tròn đã cho ( A khác B và C). Hạ AH vuông góc với BC tại H, lấy M đối xứng với điểm A qua B. Gọi I là trung điểm HC.
Chứng minh: và tam giác AHM đồng dạng với tam giác CIA.
Chứng minh: MH vuông góc IA.
Gọi K là trong tâm tam giác BCM, chứng minh khi A chuyển động trên đường tròn ( O; R) với B, C cố định thì K luôn thuộc một đường tròn cố định.

Câu 5 ( 3 điểm)
Tính nhanh:
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c đôi một khác nhau tỏa mãn điều kiện:
20abc < 30 ( ab + bc + ca) < 21 abc.
—————————-Hết—————————
( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:…………………….Trường THCS:……………….. Số báo danh:……
Họ tên giám thị 1:…………………………….Chữ kí:……………………………….……

Hỏi và đáp