hsg – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về hsg, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN 6
Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1: (4 điểm). Thực hiện phép tính
a) A =
b) B = 81.
Câu 2: (4 điểm)

a) So sánh P và Q
Biết P = và Q =
b) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21 và a +21 = b.

Câu 3: (4 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y 37 thì 13x +18y 37
Cho A = và B =
Tính B – A
Câu 4. (6 điểm).
Cho , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
Tính BD.
b) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết = 800, = 450. Tính .
c) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK

Câu 5: (2 điểm)
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………. …………………. Số báo danh :………

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN

HD CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài:120 phút

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1 (4đ)

a) Ta có:

KL:…..

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

b) Ta có: .

KL:…………

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

Câu 2 (4đ)

a) Ta có:
Q = = ++
+
Lần lượt so sánh từng phân số của P và Q với các tử là : 2010; 2011; 2012 thấy được các phân thức của P đều lớn hơn các phân thức của Q
Kết luận: P > Q

1 đ

0,75 đ

0,25 đ

b) Từ dữ liệu đề bài cho, ta có :
+ Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:
a = 21m; b = 21n (1)
và ƯCLN(m, n) = 1 (2)
+ Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy ra :

+ Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy ra :

Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có Trường hợp : m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 là thoả mãn điều kiện (4).
Vậy với m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 ta được các số phải tìm là : a = 21 . 4 = 84; b = 21 . 5 = 105

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

Câu 3
(4đ)

a) Ta có:

Hay (*)
Vì , mà (4;37) = 1 nên Do đó, từ (*) suy ra: , mà (5; 37) = 1 nên
0.5đ

0.5đ
0.5đ
0.5đ

b)Ta có:

Lấy (2) – (1), ta được:

Vậy .

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

Câu 4
(6đ)

Hình vẽ:
.

a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax
A nằm giữa D và B
BD = BA + AD = 6 + 4 = 10 (cm)
KL:…..
b) Vì A nằm giữa D

Hỏi và đáp