hsg duy tiên – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Số học lớp 6

Tổng hợp bài Kho_đề_thi Đề thi Toán Số học lớp 6 xin thu thập lại các bạn học sinh về hsg duy tiên, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
DUY TIÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 6,7,8 THCS
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (3,0 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:
a) ;
b) .
Câu 2 (3,0 điểm): Tìm x, biết:
a) ;
b) .
Câu 3 (3,0 điểm): So sánh
a) 330 và 245;
b) và .
Câu 4 (2,25 điểm):
a) Chứng minh rằng: chia hết cho 72;
b) Cho p là số nguyên tố. Hỏi p + 7 là số nguyên tố hay hợp số?
Câu 5 (2,0 điểm):
Cho biểu thức .
a) Tìm giá trị của n để A có giá trị là số nguyên.
b) Chứng minh A là phân số tối giản với mọi giá trị của n.
Câu 6 (5,5 điểm):
Cho . Trong góc xOy, vẽ hai tia Om và On sao cho .
a) So sánh và .
b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.
c) Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho . Chứng minh rằng .
Câu 7 (1,25 điểm):
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên.

————————– Hết ————————–
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Giám thị số 1 Giám thị số 2:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
DUY TIÊN

KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 6,7,8 THCS
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán 6

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(3 điểm)

0.5
0.5
0.5

0.5

0.5
0.5

Câu 2
(3,0 điểm)

b)

0.5

0.5
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

Câu 3
(3 điểm)
a) So sánh 330 và 245


b)
(

nên 2013C < 2013D
Vậy C < D

0.5

0.5
0.5

0.5

0.5

0.25

0.25

Câu 4
(2,25 điểm)
a) 1,25 điểm
Chứng minh chia hết cho 72
*) Chứng minh chia hết cho 8

(1)
(vì cả 2 số hạng đều chia hết cho 8)
*) Chứng minh chia hết cho 9
(vì có tổng các chữ số là 9, chia hết cho 9) (2)
Ta có chia hết cho cả 8 và 9, mà (8,9)=1
(

b) 1 điểm
+ Nếu p = 2 ( p + 7 = 9 không phải là số nguyên tố.
+ Nếu p ≠ 2 ( p là số nguyên tố lẻ, p >2.
( p + 7 là số chẵn.
Mà p + 7 >2 ( p + 7 là hợp số.
Vậy nếu p là số nguyên tố thì p + 7 là hợp số.

0.25

0.25

0.25

0.25
0.25

0.25
0.25
0.25

0.25

Câu 5
(2 điểm)

a) 1 điểm
A có giá trị là một số tự nhiên khi

b) 1 điểm
Gọi d = ƯCLN(3n + 2, n+1)

Vậy với mọi giá trị của n thì A là phân số tối giản.

0.25

0.25
0.25

0.25

0.25

0.25

0.25
0.25

Câu 6 (5,5 điểm):

a

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.