Gửi HT 3 bài BĐT (29-11) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về Gửi HT 3 bài BĐT (29-11), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Nhờ chú Sang Lâm Thao-Phú Thọ
Bài 1 Cho a,b>0 .Chứng minh rằng

Bài 2 Cho a,b, c >0 .Chứng minh rằng

Bài 3 Cho a,b, c >0 . Chứng minh rằng

Bài 1
Hướng dẫn
Áp Dung BĐT CôSi cho 2 số

Từ (1) & (2) ta có
Bài 2 Cho a,b, c >0 .Chứng minh rằng

Bất đẳng thức được chứng minh mang tính thuần nhất nên ta chuẩn hóa
Ta có
Xét 3 số theo nguyên tắc Dirichlet có 2 số có tích không âm giả sử
.
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có :
Ta chứng minh
BĐT luôn đúng Vậy

Bài 3
Hướng dẫn
Từ GT ta có
Đặt

Nếu trong 3 số x,y,z có ít nhất 2 số bằng 0=>a=b=c=>không thỏa mãn GT
Nếu trong 3 số có 1 số bằng 0. G/s x=0
Ta có:

Dấu bằng xảy ra khi a=b. Thay vào GT ta có c=4a=4b
Nếu x,y,z>0 thì ta có:

Dấu bằng ở TH này không xảy ra
Vậy

Dấu bằng xảy ra khi c=4a=4b hoặc b=4a=4c hoặc a=4b=4c

( Cháu kiểm tra lại nhé để chú xem bài 2 có cách khác hay hơn không , chú dùng phương pháp chuẩn hóa khi chứng minh BĐT. Cháu vào mạng xem kĩ thuật chuẩn hóa BĐT nhé)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.