Giải đề số 04 (theo yêu cầu của em Lương Triều Vũ) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Tổng hợp bài KHODETHI Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về Giải đề số 04 (theo yêu cầu của em Lương Triều Vũ), dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 4

Bài 1. ( 1,5điểm).
a) Rút gọn biểu thức : Q = với ; và
b)Tính giá trị của Q tại x = ; y =
Bài 2. (2điểm) .
Cho hàm số y = có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng MN.
c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.
Bài 3 . (1,5điểm) .
Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai
nghiệm phân biệt.
Bài 4. (4,5điểm) .
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là
hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Tính tích OH.OA theo R.
c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).
Chứng minh = .
d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE.
e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung
nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.
Bài 5: (0,5điểm)
Tìm các giá trị của m để hàm số y = là hàm số nghịch biến
trên R .
***** HẾT*****

BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04

Bài 1. ( 1,5điểm).
a) Rút gọn biểu thức : Q = với ; và
=
b)Tính giá trị của Q tại x = ; y =
Tại x = ; y = thỏa mãn điều kiện ; và , khi đó
giá trị của biểu thức Q = =
Bài 2. (2điểm) .
Cho hàm số y = có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).
Bảng giá trị tương ứng giữa x và y:
x
– 2
– 1
0
1
2

y
2
1/2
0
1/2
2

Đồ thị: (em tự vẽ)
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng MN.
M (P) . Vậy: M
N (P) . Vậy: N
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N có dạng y = ax + b (d)
M (d) hay
N (d) hay
Ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình đường thẳng MN là:
c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.
MP + NP ngắn nhất ba điểm M, P, N thẳng hàng.
P thuộc Oy nên xP = 0. P nằm trên đường thẳng MN nên
Vậy P (0; 1) là điểm cần tìm thỏa mãn đề toán.
Bài 3 . (1,5điểm) .
Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0.
Khi m = 0 ta có phương trình : .
Do a + b + c = 1 + 2 + ( – 3) = 0 nên x1 = 1; x2 = – 3
b) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai
nghiệm phân biệt.
x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
Các hệ số của phương trình (1): a = 1; , c = m – 3
=
=
=
=
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Bài 4

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.