Giải đáp về Nghịch lý số học – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Số học lớp 6

Nội dung bài được kho đề thi Đề thi Toán Số học lớp 6 xin thu thập lại bạn đọc về Giải đáp về Nghịch lý số học, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Nghịch lý số hoc ?

I.- Giứi thiệu
Trong toán học, người ta có thể dùng các “phép ngụy biện” dể chứng minh một điều nào đó phi lý ( gọi là nghịch lý ). Vạch ra được sai lầm của một nghịch lý cũng là một cách học bổ ich. Tài lệu nay giới thiệu nghịch lý “ con số bằng nhau “

II.- Bài mẫu :
*Đề 1 :
Có thể chứng minh: 4 = 5 Băng cách:

Ta có: 25 – 45 = – 20 [1]
16 – 36 = – 20 [2] Từ [1] & [2] => 25 – 45 = 16 – 36 => 5^2 – 2.5.9/ 2 = 4^2 – 2.4.9/2 [3]

Cộng cả 2 vế của [3] với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức : 5^2 – 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 – 2.4.9/2 + (9/2)^2 [4] (5 – 9/2)^2 = (4 – 9/2 )^2 => 5 – 9/2 = 4 – 9/2 [5]

Từ [5] => 5 = 4

Điều thật vô lý ( thế mới gọi là “nghịch lý” )!
Vậy Bạn hãy chỉ ra chỗ sai của chứng minh trên

Giải :
Bài chứng minh trên đã mắc sai lầm ở bước “Khử lũy thừa 2” của đẳng thức [4] nên mới có đẳng thức [5]
(5 – 9/2)^2 = (4 – 9/2 )^2 => 5 – 9/2 = 4 – 9/2

Bởi vì (± A )^2 = A
Đáng ra có và chỉ nhận được –(5 – 9/2) = (4 – 9/2)

Vậy đẳng thức [5] của CM trên là sai => giả thuyết 5 = 4 sai

II.- Bàn luận

Đề 1 thực ra đã cố tình trình bày dài dòng từ đẳng thức [1] & [2] => [4] =>[5] để ta rối mắt khó phát hiện chỗ sai. Khi đã nắm được “thóp” rồi thì có thể chứng minh rất-rất- nhiều con số bằng nhau một cách phi lý

Đề 2 ( Tổng quát )

Cho 2 số TN a, b bất kỳ a,b N ; với a, b, n ≠ 0 đặt

Có :a + b = 2.n =n + n =>a – n = n – b [4]

Bình phương 2 vế của [4] có

(a – n ) ² = ( n – b ) ² mà – (n – b ) ² = ( n – b ) ² = (b – n ) ²

Vậy : (a – n ) ² = (b – n ) ²

Lấy căn bậc 2 của 2 vế được => a – n = b – n

Kết quả a = b

Bạn thử vạch chỗ sai của phép CM trên nhé !

VI.-Thực hành

1/ Thử chứng minh 3 = 5
Gợi ý đặt 3² – 3 x 8 = 5² – 5 x 8 =>( 3 – 2 ) ² = ( 5 – 2 ) ²
2/Chứng minh 11 = 13

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.