Giải bài toán của bạn nguyễn văn long – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về Giải bài toán của bạn nguyễn văn long, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = 3.
Tìm GTNN của biểu thức
GIẢI:
Ta có:
Theo bđt cô-si cho 2 số dương là 1 và b2 ta có: 1 + b2 2b (dấu “=” xảy ra khi b = 1)

(1)
Tương tự ta có:
(2)
(3)
Cộng từng vế (1); (2) ; (3) ta có:
P =
=
Vì (a+b+c)2 3(ab + bc + ca) (C/m bđt này bằng biến đổi tương đương cũng được)
(a+b+c)2 3.3 = 9 a + b + c 3
Do đó: P
Vậy MaxP = 6, xảy ra khi a = b = c = 1

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.