giải 12 bài toán về GT tuyệt đối – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 7

Nội dung bài được kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 7 xin thu thập lại bạn đọc về giải 12 bài toán về GT tuyệt đối, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

GIẢI 12 BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

NHẮC LẠI KIẾN THỨC:

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của
một số a (a là số thực)
–a 0 + a

*Giá trị tuyệt đối (GTTĐ) của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó.
Tổng quát: Nếu =>| a | = a
Nếu a | a | = – a
Nếu (x – a ) ==> | x – a | = x – a
Nếu ( x – a ) | x – a | = a – x
*Tính chất
Các tính chất sau về Giá trị tuyệt đối (GTTĐ) của một số trong giải toán
1/ GTTĐ của một số thì không âm | x |
2/ GTTĐ của một số thì lớn hơn hoặc bằng số đó | x | x
3/ GTTĐ của một tổng không lớn hơn tổng các GTTĐ | x + y | ≤ | x | – | y |

4/ GTTĐ của một Hiệu không nhỏ hơn hiệu các GTTĐ | x – y | | x | – | y |
5 / GTTĐ : Với a > 0 thì: | x | = a x = ± a
x > a
| x | > a
x < a
| x | < a –a < x < +a

B. BÀI TẬP MẪU :

1. Dạng: Tính giá trị của một Biểu thức:

Bài 1: Tính Gía trị biểu thức A = 3 x2 – 2 x + 1 với | x | = 0,5

Giải: | x | = 0,5 x = 0,5 hoặc x = – 0,5
– Nếu x = 0,5 thì A = 0,75
– Nếu x = – 0,5 thì A = 2,75

2. Dạng : Rút gọn Biểu thức có chứa dấu Giá trị tuyệt đối

Bài 2: Rút gọn biểu thức A = 3 ( 2x – 1 ) – / x – 5 /

Giải : với x – 5 0 x 0 thì / x -5 / = x – 5
với x –5 < 0 x < 5 thì / x – 5 / = – x + 5
Xét cả 2 trường hợp ứng với hai khỏang giá trị của biến x
a/ Nếu x 5 thì A = 3 (2x – 1 ) – ( x – 5 ) = 5x + 2
b/ Nếu x < 5 thì A = 3 ( 2x – 1 ) – (–x + 5 ) = 7x – 8

3. Dạng: Tính giá trị của biến trong Đẳng thức có chứa dấu GTTĐ:

Bài 3: Tìm x . Biết 2 / 3x – 1 / + 1 = 5

Giải : Ta có / 3x – 1 / = 2 Nên 3x – 1 = +2 và –2
Xét cả hai trường hợp :
a/ 3x – 1 = 2 => x = 1
b/ 3x – 1 = –2 => x = – 1/3

Bài4: Với giá trị nào của a,b ta có đẳng thức :
| a ( b – 2 ) | = a ( 2 – b )?

Giải : Ta biến đổi | a ( b – 2 ) | = / a ( 2 – b )/ (1) vì /A/ = /-A/
/ A / = A A 0 Do đó (1) xảy ra 4 trường hợp :

a/ với a = 0 thì b tùy ý
b/ với b = 2 thì a tùy ý
c/ với a > 0 thì b < 2
d/ với a 2

Bài 5: Tìm các số a , b sao cho a + b = | a | – | b | (2)

HD: Xét 4 trường hợp :
a/ với a 0, b > 0 thì (2) a + b = a – b b = – b (không xảy ra )
b/ với a 0, b 0 thì (2) a = b = a + b Đẳng thức nầy luôn luôn đúng.

Vậy : a 0, b 0 thỏa mãn bài toán .

c/ với a 0 thì (2) a + b = -a – b a = – b .
Vây a < 0 và b = -a thỏa mãn bài toán .

d/ với a < 0 , b 0 thì (2) a + b = -a + b a = -a ( không xảy ra )

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.