Giải 1 bài toán số học hóc búa – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Số học lớp 6

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Số học lớp 6 xin thu thập lại quý bạn đọc về Giải 1 bài toán số học hóc búa, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Giải một bài toán số học hóc búa

1.- Đề toán : Tìm số tự nhiên n có 5 con số a, b, c, d, e kể từ trái, tức là n = abcde, với Những tính chất đặc biệt như sau:
– Con số a bằng số lần con số 0 có trong số n – Con số b bằng số lần con số 1có trong số n – Con số c bằng số lần con số 2 có trong số n – Con số d bằng số lần con số 3 có trong số n – Con số e bằng số lần con số 4 có trong số n
Số n có 5 con số và mỗi con số chỉ số lần mà 1 con số đặc biệt nào đó hiện diện trong số n . Thí dụ, số c có 1 trị số, trị số này bằng số lần mà con số 2 xuất hiện trong số n; Số lần xuất hiện nầy khộng thể quá 5, tức là: các con số a, b, c, d, e chỉ có thể thay đổi từ 0 đến 5 mà thôi.
0 ≤ a,b,c,d,e ≤ 5
2.- Nội dung bài hóc búa vì mỗi con số của n có 2 tính chất cùng một lúc: vừa có 1 trị số vừa xác định số lần của 1 con số đặc biệt nào đó hiện diện trong số n. Khi cho 1 con số của n lấy 1 trị số nào đó, thì trị số đó cũng làm thay đổi trị số của Các con số khác. Thí dụ:
Nếu chỉ con số a của n bằng 2 thì c phải bằng 1, mà c = 1 thì con số b ít nhất cũng phải bằng 1.
Nếu vì n chỉ có c = 1 mà ta viết b = 1 thì cũng sai vì như thế thì n có 2 con số 1; Mà viết b = 2 thì phải tìm 1 con số khác chỉ xuất hiện có 1 lần.
Nếu d hay e bằng 1 thì 3 hay 4 phải hiện diện trong số n.
3.- Phân tich và giải
Vì a là con số đầu tiên nên phải khác 0, ( 1 ≤ a ≤ 5)
tức là a có thể có các trị số 5, 4, 3, 2 và 1. Xét các trường hợp đó.
a) a = 5 =>n có 5 con số 0 mà ngoài a ra, n chỉ còn 4 con số b, c, d và e => Không nhận được
b) a = 4 =>n có 4 con số 0 và e = 1 (thí dụ n chỉ có 1 con số 4, là a) => Chỉ còn 3 con số b, c và d là có thể bằng 0 => Không nhận được
c) a = 3 =>n có 3 con số 0 và d = 1 (thí dụ n chỉ có có 1 con số 3, là a) => b > 1 (b không thể bằng 1 vì như vậy n có chứa 2 con số 1, là d và b) => Chi còn 2 con số c và e là có thể bằng 0 (thực ra c cũng không thể bằng 0 nếu tiếp tục lý luận xa hơn, thí dụ nếu b = 2 thì c = 1, vv …) => Không nhận được
d) a = 2 =>n có 2 con số 0 và c = 1 (thí dụ n chỉ có 1 con số 2, là a) => b > 1 (b không thể bằng 1, vì như vậy n có 2 con số 1, là c và b) => Xét trường hợp b = 2 => c > 2 (c không thể bằng 2, vì như vậy N có 3 con số 2, là a, b và c) => Xét trượng hợp c = 3 => d = 1 ( vì n có chứa 1 con số 3, là c) => Chỉ còn 1 con số e là có thể bằng 0 (thực ra e cũng không thể bằng 0 nếu tiếp tục lý luận xa hơn) => Không nhận được
Xét trường hợp c = 2
a = 2 =>n có 2 con số 0 và c = 2 (thí dụ n chỉ có 2 con số 2, là a và c) => Trong 3 con số b, d và e phải có 2 con số 0 và 1 con số khác 0. Hai con số d hay e, nếu có một khác 0, sẽ kéo theo sự thay đổi của các con số khác và n không thể có 2 con số 0. Chỉ có b = 1, d = 0 và e = 0 là nhận được => n = 21200 là một số nhận được
e) a = 1 =>n có 1 con số 0 và b > 1 (b không thể bằng 1 vì n sẽ có 2 con số 1, là a và b) => Xét trường hợp b = 2 => c = 2 (vì N có 2 con số 2, là b và

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.