Đường thẳng và parabol (ôn thi L10) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại bạn đọc về Đường thẳng và parabol (ôn thi L10), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

CHUYÊN ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL (TẾT 1)
Bài 1 (HN_14): Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d: y = -x + 6 và parabol (P): y = x2.
a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
b) Gọi A, B là hai giao điểm của d và (P). Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 2: Cho parabol (P): y =
1
4
x2 và đường thẳng d: y = mx + 2.
a) Tìm tọa độ các giao điểm của d và (P) khi m = ½
b) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m và |x1 – x2|≥ 4
2 với x1 , x2 là hoành độ các giao điểm.
Bài 3: Cho parbol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = mx + 2.
a) Với m = -1, vẽ d và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của (p) và d.
b) Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1 – 2×2 =5.
Bài 4: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2x + (m2 + 1) với m là tham số.
a) Khi m =
3, chứng tỏ d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Từ đó tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).
b) Với giá trị nào của m thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho khoảng cách từ M đến trục Oy gấp 2 lần khoảng cách từ N đến trục Oy.
Bài 5: Cho parabol (P): y =
1
2
x2 và đường thẳng d đi qua điểm I (0; 2) có hệ số góc m.
a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục Ox. Chứng minh tam giác IHK vuông tại I.
Bài 6: Cho đường thẳng d: y = -mx + m + 1 và parabol (P): y = x2, Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x12 + x22< 2.
Bài 7: Cho đường thẳng d: y = -mx – ½ m2 + m +1 và parbol (P): y = ½ x2.
a) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1, x2 sao cho |x1 – x2| = 5.
b) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Bài 8: Trong hệ trục tọa dộ Oxy cho đường thẳng d: y = (m2 + 1)x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy.
a) Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng ½.
b) Tìm m để khoảng cách từ O đến d là lớn nhất.
Bài 9: Cho hai đường thẳng d: y =
1
3
x + m +
1
3 và d’: y = -2x – 6m + 5.
a) Chứng minh d và d’ luôn cắt nhau tại một điểm cố định và điểm đó luôn chạy trên một đường thẳng cố định.
b) Tìm m để giao điểm M của d và d’ nằm trên parabol (P): y = 9×2.
Bài 10: Cho đường thẳng d: y = 2x – m + 1 và parabol (P): y =
1
2
x2. Tìm các giá trị của m để:
a) d đi qua điểm A(-1;3). Vẽ d và (P) ứng với giá trị vừa tìm được.
b) d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho x1x2(y1 + y2) + 48 = 0.

Youtube:://www.youtube.com/c/toanthaytoan_
Web:://thaytoanhn.KHODETHI.ORG.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.