đử thi thử vào THPT thanh hóa – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại bạn đọc về đử thi thử vào THPT thanh hóa, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TRƯỜNG THCS THIỆU ĐÔ
KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

ĐỀ A
(Đề thi gồm 05 câu)
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian: 120 phút

Câu 1 (2,0 điểm)
Giải phương trình: 2×2 – 3x – 5 = 0.
Giải hệ phương trình:
Cho phương trình (m là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho biểu thức A = (với a >0; a 1)
Rút gọn A.
Tính giá trị của A khi x = .
Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + 1 và parabol (P): y = .
Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A (-1;3)
Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ () và () thỏa mãn điều kiện
Câu 4: (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.
Chứng minh rằng: bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
Chứng minh rằng: MN // DE.
Cho (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.
Tìm vị trí điểm C trên cung lớn AB cố định để diện tích tam giác CDE lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
—— Hết —–

Họ và tên thí sinh: ………………………………………….. Số báo danh: …………..

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ A
Câu
Nội dung
Điểm

1
(2,0đ)
a) Ta có: a – b + c = 0. Vậy phương trình có hai nghiệm
1,0

b) Hệ đã cho tương đương với hệ : (
Vậy hệ phương trình có nghiệm .
0,25

0,25

c)
Điều kiện PT có 2 nghiệm không âm là

Theo hệ thức Vi-ét: .
Ta có
(thoả mãn)

0,5

2
(2,0đ)
a) Ta có: A =
= = .
0,5

0,5

b) Ta có: nên
Vậy A = ==.
0,5

0,5

3
(2,0đ)
a) Vì (d) đi qua điểm A(-1;3) nên thay vào hàm số: ta có:.
1,0

b) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình: (1).
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt .
Vì (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) nên x1; x2 là nghiệm của phương trình (1) và , .
Theo hệ thức Vi-et ta có: .Thay y1,y2 vào ta có:
(thỏa mãn ) hoặc (không thỏa mãn )
Vậy thỏa mãn đề bài.

0,25

0,25

0,25

0,25

4
(3đ)
a

Do AD, BE là đường cao của ∆ABC (giả thiết) nên :

Xét tứ giác AEDB có nên bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
Tâm I của đường tròn này là trung điểm của AB.

1,0

b
Xét đường tròn (I) ta có: (cùng chắn cung )
Xét đường tròn (O) ta có: (cùng chắn cung )
Suy ra: (do có hai góc đồng vị bằng nhau).
1,0

c
Cách 1: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
*) Xét tứ giác CDHE ta có : (do )
(do )
suy ra , do đó CDHE nội tiếp đường tròn đường kính CH.
Như vậy đường tròn ngoại tiếp ∆CDE chính là đường tròn đường kính CH,

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.