DHSG TOAN9-2006 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về DHSG TOAN9-2006, dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

UBND HÓC MÔN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
……… o0o………. …………o0o………….

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 NĂM HỌC 2006 – 2007
Thời gian làm bài :150 phút.
Bài 1 (3 điểm)
1/ Tính: A =
2/ Rút gọn: B =
Với x >0; x 1
Bài 2 (3 điểm)
1/ Cho a, b ,c là 3 số thực tùy ý.
Chứng minh: 3(a2 + b2 + c2 ) ( a + b + c )2
Đẳng thức xảy ra khi nào?
2/ Tìm 3 số x, y, z biết: x + y + z =12 và x2 + y2 + z2 = 48
Bài 3 (3 điểm)
Cho x, y > 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
1/ A =
2/ B =
Bài 4 ( 3 điểm)
1/ Cho n là số nguyên. Chứng minh rằng n2 – n chia hết cho 6.
2/ Cho a1, a2, a3 ….ak là các số nguyên thõa : a1+a2 +a3 +….+ak chia hết cho 6
Chứng minh rằng: cũng chia hết cho 6.
Bài 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đường cao AD, BE,CF.
1/ Chứng minh: đồng dạng với ABC.
2/ Chứng minh: Chu vi DEF = BC.cosA + CA.cosB + AB.cosC
3/ Chứng minh: SDEF = (1 – cos2A – cos2B – cos2C ).SABC
Bài 6 ( 4 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD ( AD // BC và góc A =900 ). Gọi M là một điểm tùy ý trên cạnh AB.
1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của MC + MD và vị trí tương ứng của điểm M.
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của MC2 + MD2 và vị trí tương ứng của điểm M.

HẾT.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.