ĐỀ+ĐÁP ÁN THI TS VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (15-16) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về ĐỀ+ĐÁP ÁN THI TS VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (15-16), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (3 điểm). Cho biểu thức A = .
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = .
Tìm x để A < 1.
Câu II (2 điểm). Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m.
x2 – 2mx – m2 – 1 = 0 (1)
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hia nghiệm x1; x2 thoả mãn:

Câu III (1,5 điểm). Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong . Nếu tổ (I) làm trong 3 giờ, tổ (II) làm trong 5 giờ thì được 25% công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó ?
Câu IV (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là hai đường cao của tam giác , chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’ .
Chứng minh:
Tứ giác BEDC nội tiếp
DE song song D’E’
Cho BD cố định . Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.
— Hết —

Họ và tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:…………………
THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT – NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐÁP ÁNVÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

I.
(3,0đ)
a.
(1,5đ)
Điều kiện xác định của biểu thức A là:
0,50

0,50

0,25

0,25

b
0,75đ
Ta thấy x = ( ĐKXĐ, nên vào ta có A =
0,50

=
0,25

c
0,75đ
A < 1 ( (
0,25

(
0,25

( ( vì với (x( ĐKXĐ)
( 0 ( x < 9
0,25

II.
(2,0đ)
a.
(1,00đ)
Khi m = 2, phương trình (1) trở thành x2 – 4x -5 = 0
0,25

(’ = 9 ( Hoặc nhận thấy a – b + c = 0 )
0,25

Nghiệm của phương trình là : x = -1 ; x = 5
0,50

b.
(1,00đ)
Ta có: (’ = (-m)2 – (-m2 – 1) = 1 >0 . Nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
0,25

Khi đó, theo hệ thức Vi ét ta có: x1 + x2 = 2m; x1x2 = -m2 -1 (*)
0,25

Mà theo bài ra: (
(
( (2)

0,25

Thay (*) vào (2) ta được: 7m2 = 1 ( m =
0,25

III.
(1,5đ)

Gọi x (h) là thời gian tổ (I) làm riêng xong công việc .
Gọi y (h) là thời gian tổ (II) làm riêng xong công việc .
( x >15, y > 15 )
Trong 1 giờ:
Tổ (I) làm được : 1/x công việc
Tổ (II) làm được: 1/y công việc
0,25

Vì hai tổ cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong thời gian 15giờ ,nên ta có pt:
Vì nếu tổ (I) làm trong 3 giờ và tổ (II) làm trong 5 giờ thì làm được 75% công việc nên ta có pt:
0,25

Từ đó ta có hệ ( ….(
0,50

(thoả mãn điều kiện )
Vậy tổ (I) làm riêng xong công việc trong 24 giờ , tổ (II) làm riêng xong công việc trong 40giờ .
0,25

IV.
(3,5đ)
a.
(1,5đ)

0,50

Vì BD

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.