Đề+ĐA vào 10 chuyên Toán Hải Phòng_09-10 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Những bài tập mà kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về Đề+ĐA vào 10 chuyên Toán Hải Phòng_09-10, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Sở giáo dục-đào tạo
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

PHÒNG
Năm học 2009-2010

Môn thi : toán

đề chính thức

Bài 1 : ( 1 điểm )
Cho tính

Bài 2 : ( 1, 5 điểm ) : cho hai phương trình x2 + b.x + c = 0 ( 1 )
và x2 – b2 x + bc = 0 (2 )
biết phương trình ( 1 ) có hai nghiệm x1 ; x2 và phương trình ( 2 ) có hai nghiệm thoả mãn điều kiện . xác định b và c

Bài 3 : ( 2 điểm )
Cho các số dương a; b; c . Chứng minh rằng
Cho các số dương a; b; c thoả mãn a + b + c . Chứng ming rằng

Bài 4 : ( 3, 5 điểm )
Cho tam giác ABC với BC = a ; CA = b ; AB = c( c < a ; c< b ) . Gọi M ; N lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn tâm ( O) nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AC và BC . Đường thẳng MN cắt các tia AO : BO lần lượt tại P và Q . Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AB ; AC
Chứng minh tứ giác AOQM ; BOPN ; AQPB nội tiếp
Chứng minh Q; E; F thẳng hàng
Chứng minh

Bài 5 : ( 2 điểm )
Giải phương trình nghiệm nguyên 3x – y3 = 1
Cho bảng ô vuông kích thước 2009 . 2010, trong mỗi ô lúc đầu đặt một viên sỏi . Gọi T là thao tác lấy 2 ô bất kì có sỏi và chuyển từ mỗi ô đó một viên sỏi đưa sang ô bên cạnh ( là ô có chung cạnh với ô có chứa sỏi ) . Hỏi sau một số hữu hạn phép thực hiện các thao tác trên ta có thể đưa hết sỏi ở trên bảng về cùng một ô không

Lời giải
Bài 1 :

vậy P = 1
Bài 2 : vì =>
Theo hệ thức Vi ét ta có
Từ (1 ) và ( 3 ) =>b2 + b – 2 = 0 ( b = 1 ; b = -2
từ ( 4 ) => => c – b + 1 = bc ( 5 )
+) với b = 1 thì ( 5 ) luôn đúng , phương trình x2 + +b x + c = 0 trở thành
X2 + x + 1 = 0 có nghiệm nếu
+) với b = -2 ( 5 ) trở thành c + 3 = -2 c =>c = -1 ; phương trình x2 + b x + c = 0 trở thành x2 – 2 x – 1 = 0 có nghiệm là x =
vậy b= 1; c ;
b = -2 ; c = -1
Bài 3 :
1. Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 3 số dương

=>
dấu “=” sảy ra ( a = b = c
2. ta có

Áp dụng câu 1 ta có
=>
vậy . dấu “=” sảy ra ( a = b = c = 1
Bài 4 : a) ta có
=>tứ giác BOPN nội tiếp
+) tương tự tứ giác AOQM nội tiếp
+) do tứ giác AOQM nội tiếp=>
tứ giác BOPN nội tiếp =>
=> => tứ giác AQPB nội tiếp
b ) tam giác AQB vuông tại Qcó QE là trung tuyến nên QE = EB = EA
=>=> QE //BC
Mà E F là đường trung bình của tam giác ABC nên E F //BC
Q; E; F thẳng hàng
c)

Bài 5 :
1) 3x – y3 = 1
=>tồn tại m; n sao cho
+) nếu m = 0 thì y = 0 và x = 0
+) nếu m >0 thì
=> => m = 1 => y = 2 ; x = 2
vậy p/ trình có hai nghiệm là ( 0 ; 0 0 ; ( 2 ; 2 )
2.Ta tô màu các ô vuông của bảng bằng hai màu đen trắng như bàn cờ vua
Lúc đầu tổng số sỏi ở các ô đen bằng 1005 . 2009 là một số lẻ
sau mối phép thực hiện thao tác T tổng số sỏi ở các ô đen luôn là số lẻ
vậy không thể chuyển tất cả viên sỏi trên bẳng ô vuông về cùng một ô sau một số hữu hạn các phép thưc hiện thao tác T

Hỏi và đáp