Đề+ĐA Toán vào 10 chuyên (HòaBình 12-13) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Sau đây Kho_đề_thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về Đề+ĐA Toán vào 10 chuyên (HòaBình 12-13), bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GD & ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
Đề chính thức ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG)
Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
———————————————————————————————————

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 Điểm)
(Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)
Biểu thức A = có nghĩa với các giá trị của x là…
Giá trị m để 2 đường thẳng (d1): y = 3x – 2 và (d2): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là….
Các nghiệm của phương trình là…
Giá trị của m để phương trình x2 – (m+1)x – 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x12x2 + x1x22 = 4 là…

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (2 điểm)
Giải hệ phương trình
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB >AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ và BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.

Bài 2. (2 điểm) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.

Bài 3.(3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
Tứ giác BCEF nội tiếp được.
EF vuông góc với AO.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.

Bài 4. (1 điểm) Trên các cạnh của một hình chữ nhật đặt lần lượt 4 điểm tùy ý. Bốn điểm này tạo thành một tứ giác có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z , t. Chứng minh rằng
25 x2 + y2 + z2 + t2 50. Biết rằng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là 4 và 3.

…………………………………………….. HẾT………………………………………..

ĐÁP ÁN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 Điểm)
Biểu thức A = có nghĩa với các giá trị của x là:
Giá trị m để 2 đường thẳng (d1): y = 3x – 2 và (d2): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là .
Các nghiệm của phương trình là: x = 2; x = .
Giá trị của m để phương trình x2 – (m+1)x – 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x12x2 + x1x22 = 4 là m = -3.

PHẦN II. TỰ LUẬN(8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
Giải hệ phương trình:
Điều kiện:
Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta được: , thế vào (1) ta có pt:
(thỏa mãn đk )
Với (thỏa mãn đk )
Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm
Đặt độ dài cạnh AB = x (cm) và AC = y (cm); đk: x >y > 0
Theo tính chất đường phân giác và định lý pitago ta có:

Vậy độ dài cạnh AB = 16 (cm) ; AC = 14 (cm)

Bài 2. (2 điểm) Gọi số cần tìm có 2 chữ số là , với .
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
(t/m đk)
Vậy số cần tìm là: 83

Bài 3.(3 điểm)
Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC

E, F thuộc đường tròn đường kính BC
Tứ giác BCEF nội tiếp.
EF vuông góc với AO.
Xét AOB ta có:
sđ (1)
Do BCEF nội tiếp nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(đpcm)
Bán kính đường tròn ngoại tiếpBHC bằng R.
Gọi . Ta có:
(3)
(4)
Từ (3) và (4)
Mà BH`C nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R BHC cũng nội tiếp đường tròn có bán kính R, tức là bán kính đường tròn ngoại tiếp BHC bằng R.

Bài 4. (1 điểm) Giả sử hình chữ

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.