Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Đức Lý 12-13) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Đức Lý 12-13), bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – HÀ NAM
Trường THCS Đức Lý Năm học 2012-2013
Lý Nhân – Hà Nam
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 : ( 2.5 điểm )
a ) Thực hiện phép tính:
b) Giải phương trình
c) Giải hệ phương trình :
Bài 2: ( 2.5 điểm)
Tìm giá trị của để hai đường thẳng và song song với nhau.
a) Cho hàm số . Tìm và , biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng và qua A parabol có hoành độ bằng .
c) Cho hàm số: y = (2m – 3)x – 4 (d) () Tìm m để (d) cắt đường thẳng (d’) có phương trình x – y + 2 = 0 tại điểm M (x ; y) sao cho biểu thức
P = y2 – 2×2 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3: ( 4.0 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD di động (hai đường thẳng AB và CD không trùng nhau). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
Chứng minh .
Chứng minh CEFD là tứ giác nội tiếp.
Gọi I là trung điểm của EF và K là giao điểm của AI và CD , H là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DCEF chứng minh AOHI là hình bình hành .
Bài 4:( 1.0 điểm)
Cho các số dương x, y, z thoả mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng:

Bài
Câu
Nội dung
Điểm

1

2.50

a

0,25

0.25

0.25

b
Giải phương trình (1):
Đặt . Điều kiện là . Ta được :
Giải phương trình (2): ,
(loại) và .
Với , ta có . Suy ra: .
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm:

0,25

0.25

0,25
0,25

c
Giải hệ phương trình :

Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( x ;y ) = ( 3 ; -2 )

0,25

0,25

0.25

2

2,50

a
+ Để hai đường thẳng và song song với nhau thì:

0.25

0.25

b
+ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng , nên và
+ Điểm A (P) có hoành độ nên có tung độ .
Suy ra:
+ Đồ thị hàm số đi qua điểm nên:
Vậy: và

0,25

0,25

0,25
0.25

c
Phương trình đường thẳng (d’) viết lại thành : y = x + 2 (d’)
Để (d) cắt (d’) ta phải có : 2m – 3 ( 1 ( m ( 2.
Toạ độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của hệ :

(do m ( 2).
Khi đó: P = y2 – 2×2
Đặt thì P = (2 + t)2 – 2t2 = 4 + 4t – t2 = 8 – (t – 2)2 ( 8 (do–(t –2)2 ( 0 (t)
( max P = 8 ( t = 2 ( (thoả mãn m ( 2)
Vậy giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài là m = 3,5.

0.25

0.25

0.25

0.25

4

4.0

4.a
+ Hình vẽ giả thiết kết luận đúng ( hình vẽ tối thiểu làm được câu a )
+ Ta có: Tam giác ACD vuông tại A (nội tiếp nửa đường tròn đường kính CD), nên tam giác EAF vuông tại A.
+ AB vuông góc với EF (vì EF là tiếp tuyến tại B).
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AEF

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.