Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Bắc Lý 12-13) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Nội dung bài được KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin tổng hợp lại các sĩ tử về Đề+ĐA Toán thi thử vào 10 (Bắc Lý 12-13), nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

TRƯỜNG THCS BẮC LÝ
ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Năm học 2012-2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau: a)
b) với x>0; y>0; x(y
2. Giải phương trình: .
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: (m là tham số)
1. Giải hệ phương trình khi ;
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: 2x+y(3.
Bài 3. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): (k là tham số) và parabol (P): .
1. Khi , hãy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);
2. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;
3. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho: .
Bài 4 (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O; R), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn tại M.
1. Chứng minh OM ( BC.
2. Chứng minh MC2 = MI.MA.
3. Kẻ đường kính MN, các tia phân giác của góc B và C cắt đường thẳng AN tại P và Q. Chứng minh bốn điểm P, C , B, Q cùng thuộc một đường tròn .
— HẾT —

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1
Điểm

1.
(1,5đ)
a)

=
0,25

=
0,25

= 10
0,25

b) với x>0; y>0; x(y

=
0,25

=
0,25

=
0,25

2.
(0,5đ)
a)Giải phương trình: 3×2 – 4x – 2 = 0.

0,25

>0 phương trình có 2 nghiệm
;
0,25

Bài 2
Điểm

1.
(1,0đ)
Khi m = 2 ta có hệ phương trình:
0,25

(
0,25

(
0,25

Vậy với m = 2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
0,25

2.
(1,0đ)
Ta có hệ:
(
0,25

(
(
Vậy với mọi giá trị của m, hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

0,25

Khi đó: 2x + y = (m2 + 4m ( 1
= 3 ( (m ( 2)2 ( 3 đúng (m vì (m ( 2)2 ( 0
Vậy với mọi giá trị của m, hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn 2x + y ( 3.
0,50

Bài 3
Điểm

1.
(1,0đ)
Với k = (2 ta có đường thẳng (d): y = (3x + 4
0,25

Khi đó phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là:
x2 = (3x + 4
( x2 + 3x ( 4 = 0
0,25

Do a + b + c = 1 + 3 ( 4 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm: x = 1; x = ( 4
Với x = 1 có y = 1
Với x = (4 có y = 16
0,25

Vậy khi k = (2 đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm có toạ độ là (1; 1); ((4; 16)
0,25

2.
(0,5đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là:

Hỏi và đáp