De+Da HSG Toan9 huyen Anh son – 2010 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Hình học lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Hình học lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về De+Da HSG Toan9 huyen Anh son – 2010, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009-2010
Môn : Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài 150 phút

Bài 1: Chứng minh rằng : A = 2130 + 3921 chia hết cho 45.
Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a, + =5
b,
Bài 3: Tìm tích abc biết rằng:
Bài 4: Cho x2+y2 =1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S =(2-x)(2-y)
Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, đường cao AH . Đường tròn tâm O’ đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là G, cắt AB và AC lần lượt tại M và N .
a, Chứng minh : AM.AB = AN.AC.
b, Các tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại M và N cắt BC lần lượt tại I và K , so sánh IK và BC.
c, Chứng minh các đường thẳng : AG; NM và CB cùng đi qua một điểm.

hướng dẫn chấm toán lớp 9.

Bài 1 (3,0 đ): A= 2130 + 3921 = 330. 730 + 321 . 1321
0,5 đ

A= 321( 39.730 + 1321)

Kết luận được A chia hết cho 9 (1)
0,5 đ

A= 2130 + 3921 = (2130 -1) + (3921 + 1)
0,5 đ

A= (21-1)P + (39+1)Q (P và Q nguyên)
0,5 đ

A = 20(P+2Q) chia hết cho 5 (2)
0,5 đ

Vì (5;9)=1 kết hợp (1) và (2) ta có A chia hết cho 45.
0,5 đ

Bài 2: a, Nhận xét : =
(3.0 đ) =
Vậy tìm được ĐK là: x( 1

0,75 đ

0,5 đ

HS biến đổi được: + = 5

+2+ = 5
0,5 đ

+ Nếu x( 10, ta có : +2+-3=5( x=10 (thoả mãn)
0,5 đ

+ Nếu 1( x 0

0,5 đ

Nếu x>y thì PT thứ 2 có VT >0 > VP ( Vô nghiệm)
Nếu y>x thì PT thứ 2 có VP > 0 > VT (Vô nghiệm)
0,5 đ
0,5 đ

Nếu x=y , HS kết luận được thoả mãn PT thứ 2.
Thay vào PT thứ nhất và tìm được: x = y = 1

0,5 đ

Bài 3 (2,0 đ): Ta có nên
0,5 đ

Ta có :

=>
0,5 đ

=>
0,5 đ

Nếu a=b=c=1 thì trái với giả thiết a2=b2=c2=1.

HS kết luận được có ít nhất 1 số bằng 0 vậy tích abc = 0.
0,5 đ

Câu 4: Ta có: S = 4-2x-2y+xy

(3,0 đ) 2S = 8 – 4x – 4y + 2xy

2S = 1+4+3 – 4x – 4y + 2xy
0,5 đ

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.