ĐỀ&Đ.ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH (12-13) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Tắt (X)

Quảng cáo Adsense

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại quý bạn đọc về ĐỀ&Đ.ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH (12-13), thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi : TOÁN
Ngày thi : 30/6/2012
(Thời gian : 120 phút – không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 01 trang)

Bài 1. (2.00 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
2) Giải hệ phương trình
Bài 2. (2.00 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : .
1) Vẽ đồ thị (P).
2) Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt và sao cho .
Bài 3. (2.00 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 1 giờ 3 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể ?
Bài 4. (4.00 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB, (O) cắt BC tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm của đoạn OB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt AC tại F.
1) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.
2) Chứng minh:
3) Chứng minh
4) Một đường thẳng (d) quay quanh điểm C cắt (O) tại hai điểm M, N. Xác định vị trí của (d) để độ dài (CM + CN) đạt giá trị nhỏ nhất.
HẾT
Giám thị không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN
Bài 1. (2.00 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =

2) Giải hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất .

Bài 2. (2.00 điểm)
1) Vẽ đồ thị (P).
Bảng giá trị :
x

– 4
–2
0
2
4


4
1
0
1
4

Đồ thị :

2) Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt và sao cho .
+ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : (*)
+ Vì với mọi m nên pt (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
( (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
+ Vì và là hai giao điểm của (P) và (d)
Nên theo hệ thức Vi-ét ta có :
Và và
+ Theo đề : (3)
Từ (1) suy ra , thay vào (3) được :
Với (loại vì A và B phân biệt nên ).
Với , thay vào (2) được :
Vậy : .
Ghi chú : Có thể thay tọa độ A, B vào (d) .

Bài 3. (2.00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Đổi : 1 giờ 3 phút = giờ.
Gọi thời gian mở riêng vòi thứ hai chảy đầy bể : x (giờ), ĐK :
Thời gian mở riêng vòi thứ nhất chảy đầy bể : x + 2 (giờ)
Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được : (bể)
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được : (bể)
Theo đề ta có phương trình :
Giải phương trình trên được : (nhận) ; (loại)
Vậy : vòi thứ nhất chảy riêng trong (giờ) = 3,5 (giờ) thì đẩy bể.
vòi thứ hai chảy riêng trong (giờ) = 1,5 (giờ) thì đẩy bể.
Bài 4. (4.00 điểm)

4.1) Chứng minh :
Suy ra : tứ giác AFDE nội tiếp đường tròn đ/k EF.

4.2) Chứng minh: (cùng phụ với )
(2gnt cùng chắn cung AF của đường tròn đ/k EF)
Suy ra : (đpcm)

4.3) Cách 1:
+ C/m g-g) ( (1)
+ Mà : , (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra .

Cách

Hỏi và đáp