Đề&Đ.án HSG vòng 3 huyện Yên Thành năm 2010-2011 – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 8

Tổng hợp bài KHODETHI.ORG Đề thi Toán Đại số lớp 8 xin thu thập lại bạn đọc về Đề&Đ.án HSG vòng 3 huyện Yên Thành năm 2010-2011, thông tin được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

Phòng GD&ĐT huyện Yên Thành

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi : Toán 9
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: a) Cho A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + n (n+1)(n+2).
Chứng minh rằng là số tự nhiên
b) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:

Câu 2:
a) Giải phương trình sau:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 3: a) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3.
Chứng minh rằng:
.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Đường tròn (M; R) tiếp xúc với AB ở P, tiếp xúc với AC ở Q. Điểm K chạy trên cung nhỏ PQ (K khác P, Q). Tiếp tuyến của đường tròn (M; R) tại K cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
Chứng minh góc BME bằng góc MFC.
Xác định vị trí của điểm K sao cho diện tích tứ giác BEFC nhỏ nhất.
Câu 5: Cho tam giác ABC, I là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt BC, CA, AB lần lượt tai M, N, K. Chứng minh rằng:

——————-Hết—————-
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH DỰ THI HSG TỈNH NĂM HỌC 2010-2011- MÔN TOÁN 9

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
4,5đ
a
2,5đ
Ta có: n(n + 1)(n + 2) = n (n + 1)(n + 2). 4= n(n + 1)(n + 2).
0.5

= n(n + 1)(n + 2)(n + 3) – n(n + 1)(n + 2)(n – 1)
0.5

4A =1.2.3.4 – 0.1.2.3 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + . . . +n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
– n(n + 1)(n + 2)(n – 1) = n(n + 1)(n + 2)(n + 3).
1.0

4A + 1 = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n ( n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1
=
Vậy là số tự nhiên.
0.5

b
2.0đ

Vì 4y2+2>0 nên (y4 + y2 + 4) -4 < y4 + y2+4

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.