ĐỀ VÀ ĐÁP TOÁN VÀO LỚP 10 THANH HÓA – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà KHODETHI Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các sĩ tử về ĐỀ VÀ ĐÁP TOÁN VÀO LỚP 10 THANH HÓA, nội dung được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

SỞ GD & ĐT THANH HÓA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018 – 2019
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 8/6/2018.

Câu 1( 2đ):
1. Giải phương trình: x2 + 8x + 7 = 0
2. Giải hệ phương trình:
Câu 2(2đ): Cho biểu thức A = Với x >0
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm tất cả các gí trị của x để A
Câu 3(2đ):
1. Cho đường thẳng (d) : y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d/): y = 2x+ 3 và đi qua điểm A(1; -1).
2. Cho phương trình x2 – (m-2)x – 3 = 0 (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:

Câu 4(3đ): Cho đường trong tâm O, đường kính AB = 2R. gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến cử đường tròn tâm O tại A và B, I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho e không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N
Chứng minh rawngfAMEI là tứ giác nội tiếp
Chứng minh IB.NE = 3 IE.NB
Khi điểm E thay đổi, Chứng minh tích AM. BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tm giác MNI theo R
Câu 5(1đ):
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a+b+c = 1
Chứng minh:
HẾT

ĐÁP ÁN

Câu 4:

1. Tự giải
2. Chứng minh tương tự câu 1 tứ giác IENB nội tiếp suy ra góc ENB = góc EIA
Suy ra tam giác IAE đồng dạng với tam giác NBE suy ra suy ra AI.NE = IE.NB (1)
Vì I là trung điểm của AO nên AI = IO = 1/2R suy ra IB = 3 AI (2)
Từ (1) và (2) Suy ra IB.NE = 3IE.NB
3. Ta dễ chứng minh tam giác AMI đồng dạng với tam giác BIN suy ra =>AM.BN=AI.BI = 1/2R.3/2R = 3/4R2 không đổi.
Suy ra Góc AIM + BIN = 900 => góc MIN = 900.
Tam giác MIN vuông tại I nên S MIN = ½ MI.IN
Ta có MI2 . NI2 = (AM2 + AI2).(IB2 + NB2)
= (AM.IB)2 +(AM.NB)2+(AI.IB)2+(AI.NB)2
= (3R/2.AM)2+9/2R4+(R/2.NB)2
= 1/4R2.(9AM2+18R2+NB2)
= 1/4R2(3AM+BN )2 Vì AM.BN = 3/4R2
Suy ra
Ta có: 3AM + BN 2.
Dấu = xảy ra khi 3AM = BN.
Vậy SMIN đạt giá trị nhỏ nhất bằng .IM.IN = khi 3AM = BN.
Câu 5: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a+b+c = 1
Chứng minh:
Ta có:
ab+bc+ac
suy ra

Suy ra

Vậy: . Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1/3.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.