Đề tthi HSG ( nghệ an năm 2012) – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Số học lớp 6

Nội dung bài được KHODETHI Đề thi Toán Số học lớp 6 xin tổng hợp lại các bạn học sinh về Đề tthi HSG ( nghệ an năm 2012), dữ liệu được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
Huyện núi thành – nghệ an
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán 6 (Thời gian 150 phút)

Bài 1 : (5 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý :
a) .
b)
c)
d) 1152 – (374 + 1152) + (-65 + 374)
e) 13 – 12 + 11 + 10 – 9 + 8 – 7 – 6 + 5 – 4 + 3 + 2 – 1
Bài 2 : (4 điểm) Tìm x, biết:
a)
b)
c) 11 – (-53 + x) = 97
d) -(x + 84) + 213 = -16
Bài 3 : (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 và a+15=b.
Bài 4 : (3 điểm)
a) Tìm số nguyên x và y, biết : xy – x + 2y = 3.
b) So sánh M và N biết rằng : .
.
Bài 5 : (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
Chứng tỏ rằng OA < OB.
Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).

B – PHẦN ĐÁP ÁN :

Bài 1 : (5 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý :
Đáp án
Điểm

1

1

1

d) 1152 – (374 + 1152) + (-65 + 374) = 1152 – 374 – 1152 + (-65) + 374
= (1152 – 1152) + (-65) + (374 – 374) = -65
1

e) 13 – 12 + 11 + 10 – 9 + 8 – 7 – 6 + 5 – 4 + 3 + 2 – 1 =
= 13 – (12 – 11 – 10 + 9) + (8 – 7 – 6 + 5) – (4 – 3 – 2 + 1) = 13
1

Bài 2 : (4 điểm) Tìm x :
Câu
Đáp án
Điểm

a.

1

b.

1

c.
11 – (-53 + x) = 97

1

d.
-(x + 84) + 213 = -16

1

Bài 3 : (3 điểm)
Đáp án
Điểm

Từ dữ liệu đề bài cho, ta có :
+ Vì ƯCLN(a, b) = 15, nên ắt tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:
a = 15m; b = 15n (1)
và ƯCLN(m, n) = 1 (2)
+ Vì BCNN(a, b) = 300, nên theo trên, ta suy ra :

+ Vì a + 15 = b, nên theo trên, ta suy ra :

Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có trường hợp : m = 4, n = 5 là thoả mãn điều kiện (4).
Vậy với m = 4, n = 5, ta được các số phải tìm là : a = 15 . 4 = 60; b = 15 . 5 = 75
3

Bài 4 : (2 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm

a.
Chứng minh đẳng thức:
– (-a + b + c) + (b + c – 1) = (b – c + 6) – (7 – a + b) + c.
Biến đổi vế trái của đẳng thức, ta được :
VT = -(-a + b + c) + (b + c – 1)
= -(-a) – (b + c) + (b + c) + (-1) = a – 1
Biến đổi vế phải của đẳng thức, ta được :
VP = (b – c + 6) – (7 – a + b) + c
= b + (-c) + 6 – 7 + a – b + c = [b + (-b)] + [(-c) + c] + a + [6 + (-7)] = a –

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.