De TS Vinh Phuc va HD giai – Thư viện Đề thi và Kiểm tra Đề thi Toán Đại số lớp 9

Những bài tập mà kho đề thi Đề thi Toán Đại số lớp 9 xin thu thập lại các bạn học sinh về De TS Vinh Phuc va HD giai, bài được tham khảo từ nhiều nguồn, Nếu bạn thấy hay hoặc cần thông tin gì vui lòng để lại comment bình luận

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm).

Câu
1
2
3
4

Đáp án
D
A
B
D

II. TỰ LUẬN (8 điểm).

Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu 5
(2,0đ)
a)
Với m = 2, hệ (1) trở thành:

Vậy với m = 2 thì nghiệm của hệ (1) là (5; 2).
0.75

b)
Ta thấy:
Hệ (1) luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.
0.25

c)

Do đó:
A = x2 + y2 = (m + 3)2 + m2 = 2m2 + 6m + 9

Dấu “=” xảy ra
Vậy
1.0

Câu 6
(2,0đ)
a)
Gọi số hàng ghế lúc đầu là x ().
Số ghế ở mỗi hàng lúc đầu là (chiếc).
Nếu bớt đi 2 hàng thì số hàng còn lại là x – 2.
Khi đó, số ghế ở mỗi hàng là (chiếc).
Vì lúc đó mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế nên ta có phương trình:

Giải phương trình được: x1 = 10 (thỏa mãn điều kiện)
x2 = – 8 (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy lúc đầu có 10 hàng ghế.
1.0

b)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

Vì a + b + c = 1 + 1 – 2 = 0 nên phương trình có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = – 2
Với x = 1 thì y = 1 – 2 = – 1
Với x = – 2 thì y = – 2 – 2 = – 4
A(1; – 1) và B(– 2; – 4)

Dễ thấy (d) cắt Oy tại điểm C(0; – 2). Do đó:
(đvdt).
1.0

Câu 7
(3,0đ)

0.25

a)
Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(kề bù với )
Tứ giác BEMH có:
Tứ giác BEMH nội tiếp
0.75

b)
Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
AFB và AHN có:
AFB AHN (g.g)
0.25

Gọi D là giao điểm thứ hai của AB với đường tròn ngoại tiếp AMN

Vì và (tứ giác BEMH nội tiếp)
nên

AFC và ADN có:
AFC ADN (g.g)

Mặt khác, AFB AHN (g.g)

Do đó, không đổi
(vì A, C, B, H cố định)
Đường tròn ngoại tiếp AMN luôn đi qua điểm D cố định (khác A).
0.75

c)

Với AB = 4cm, BC = BH = 1cm thì:

Dễ thấy AHM NHD (g.g)

1.0

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

Dấu “=” xảy ra

Vậy

Câu 8
(1,0đ)

Đặt a = x2; b = y2 () thì .
Vì nên:

Lại có

Dấu “=” xảy ra
Vậy
1.0

Thầy Nguyễn Mạnh Tuấn
Trường THCS Cẩm Hoàng – Cẩm Giàng – Hải Dương

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.